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Über dieses Buch

Dieses Übungsbuch bietet eine umfangreiche Sammlung von Beispielen und Aufgaben zur Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler. Von den Grundlagen der Mathematik bis hin zu komplexeren Anwendungen werden zahlreiche Themen adressiert, wie z.B. Logarithmen, Zinsrechnung oder Differenzial- und Integralrechnung. Zu jeder Aufgabe ist eine ausführliche Lösung im Buch enthalten.

Zusätzlich werden PDF-, Maple- und Microsoft Excel-Dateien bereitgestellt. Diese können auf der Webseite des Autors heruntergeladen werden.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

Kapitel 1. Algebra

Zusammenfassung
Terme können allgemein beschrieben werden als mathematisch sinnvolle Kombinationen aus Grundzeichen (Zahlen, Buchstaben, Zeichen für Rechenoperationen, Funktionssymbole, Klammern, Indizes usw.).
Tilo Wendler, Ulrike Tippe

Kapitel 2. Funktionen einer Veränderlichen

Zusammenfassung
In diesem Kapitel werden die elementaren Funktionen \( y = f(x) \) einer reellen Veränderlichen behandelt. Zu diesen zählen
  • Potenzfunktionen (\( y = x^{n} ,\; n \in N \)),
  • Wurzelfunktionen (\( y = \sqrt[n]{x}, \,n \in N,\, n > 1 \)),
  • trigonometrische Funktionen,
  • deren Umkehrfunktionen (Arcus-Funktionen),
  • die Exponential- und die Logarithmusfunktion sowie
  • die hyperbolischen Funktionen und deren Umkehrfunktionen (Area-Funktionen).
Tilo Wendler, Ulrike Tippe

Kapitel 3. Differenzialrechnung

Zusammenfassung
Die Grundaufgabe der Differenzialrechnung ist ein Tangentenproblem: Gesucht ist eine Gerade, die den Graphen einer gegebenen, reellwertigen Funktion \( y = f\left( x \right) \) in einem vorgegebenen Punkt P lediglich einmalig berührt (vgl. Abb. 3.1).
Tilo Wendler, Ulrike Tippe

Kapitel 4. Integralrechnung

Zusammenfassung
Jeder auf dem abgeschlossenen Intervall \( {\text{I}} = [{\text{a}},{\text{b}}] \) definierten stetigen Funktion \( {\text{y}} = {\text{f}}({\text{x}}) \) einer unabhängigen Veränderlichen können in diesem Intervall unendlich viele Funktionen \( {\hat{\text{y}}}\left( {\text{x}} \right) = {\text{F}}\left( {\text{x}} \right) + {\text{C}} \) zugeordnet werden, die dadurch gekennzeichnet sind, dass gilt: \( {\hat{\text{y}}}\left( {\text{x}} \right) = {\text{F}}{'}\left( {\text{x}} \right) = {\text{f}}({\text{x}}) \). Die Gesamtheit dieser Funktionen bezeichnet man als das „unbestimmte“ Integral von \( {\text{y}} = {\text{f}}({\text{x}}) \) und schreibt:
Tilo Wendler, Ulrike Tippe

Kapitel 5. Matrizenrechnung und Determinanten

Zusammenfassung
Die Inhalte des Kapitels für Theorie und Übungen zur Matrizenrechnung und dem Rechnen mit Determinanten beruhen weitgehend auf Haack et. al. (2017, S. 241 ff.) und sind teilweise wörtliche Zitate. Der Autor dieses Buches ist ebenfalls Mitautor dieser Quelle und für das entsprechende Kapitel allein verantwortlicher Urheber.
Tilo Wendler, Ulrike Tippe

Kapitel 6. Lösungen

Abstract
XXXX
Tilo Wendler, Ulrike Tippe

Backmatter

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