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Erschienen in:
2018 | OriginalPaper | Buchkapitel
Ulam Numbers of Graphs
verfasst von : Stephen T. Hedetniemi
Erschienen in: Graph Theory
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Abstract
Let G
1 = (V
1, E
1) and G
2 = (V
2, E
2) be two graphs having |V
1| = |V
2| and |E
1| = |E
2|. By an Ulam decomposition of order r we mean two partitions π
1 = {E
1,1, E
1,2, …, E
1,r} of E
1 and π
2 = {E
2,1, E
2,2, …, E
2,r} of E
2, having the properties for all 1 ≤ i ≤ r, (1) |E
1,i| = |E
2,i| and (2) the subgraph G[E
1,i] induced by E
1,i is isomorphic to the subgraph G[E
2,i] induced by E
2,i. In this note we generalize this concept, first introduced in 1979 by Chung et al. in Congr Numer 23:3–18, 1979.