Skip to main content
Fachgebiete
Automobil + Motoren Bauwesen + Immobilien Business IT + Informatik Elektrotechnik + Elektronik Energie + Nachhaltigkeit Finance + Banking Management + Führung Marketing + Vertrieb Maschinenbau + Werkstoffe Versicherung + Risiko
DE
EN
Themenseiten
Organisationspsychologie Projektmanagement Marketing Smart Manufacturing
Bücher
Zeitschriften
Weitere Formate
Podcasts Webinare Technik Webinare Wirtschaft Kongresse Veranstaltungskalender Awards
Jetzt Einzelzugang starten
Zugang für Unternehmen
Referenzkunden
MTZ-Fachkongress

Antriebe und Energiesysteme von morgen


Austausch von Automobil- und Energiewirtschaft

Am 14./15. Mai geht es in Chemnitz um die Mobilitätswende durch Elektro- und Wasserstofffahrzeuge.
Erweiterte Suche
Anmelden
nach oben
Erschienen in:
Markov Bridges, Bisection and Variance Reduction Kapitel lesen Erstes Kapitel lesen

2012 | OriginalPaper | Buchkapitel

Upper Bounds in Discrepancy Theory

verfasst von : William W. L. Chen

Erschienen in: Monte Carlo and Quasi-Monte Carlo Methods 2010

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

Einloggen

Aktivieren Sie unsere intelligente Suche, um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.

search-config
loading …

Abstract

Through the use of a few examples, we shall illustrate the use of probability theory, or otherwise, in the study of upper bound questions in the theory of irregularities of point distribution. Such uses may be Monte Carlo in nature but the most efficient ones appear to be quasi Monte Carlo in nature. Furthermore, we shall compare the relative merits of probabilistic and non-probabilistic techniques, as well as try to understand the actual role that the probability theory plays in some of these arguments.

Sie haben noch keine Lizenz? Dann Informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 102.000 Bücher
  • über 537 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Maschinenbau + Werkstoffe
  • Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 390 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Maschinenbau + Werkstoffe




 

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Wirtschaft"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 340 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Versicherung + Risiko




Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren
Vorheriges Kapitel Markov Bridges, Bisection and Variance Reduction
Nächstes Kapitel Entropy, Randomization, Derandomization, and Discrepancy
Literatur
1.
Alexander, J.R., Beck, J., Chen, W.W.L.: Geometric discrepancy theory and uniform distribution. In: Goodman, J.E., O’Rourke, J. (eds.) Handbook of Discrete and Computational Geometry (2nd edition), pp. 279–304. CRC Press (2004)
2.
Beck, J.: Balanced two-colourings of finite sets in the square I. Combinatorica 1, 327–335 (1981)
3.
Beck, J.: Irregularities of distribution I. Acta Math. 159, 1–49 (1987)
4.
Beck, J., Chen, W.W.L.: Irregularities of Distribution. Cambridge Tracts in Mathematics 89, Cambridge University Press (1987)
5.
Bilyk, D.: Cyclic shifts of the van der Corput set. Proc. American Math. Soc. 137, 2591–2600 (2009)
6.
Bilyk, D., Lacey, M.T., Vagharshakyan, A.: On the small ball inequality in all dimensions. J. Funct. Anal. 254, 2470–2502 (2008)
7.
Chen, W.W.L.: On irregularities of distribution. Mathematika 27, 153–170 (1980)
8.
Chen, W.W.L.: On irregularities of distribution II. Quart. J. Math. Oxford 34, 257–279 (1983)
9.
Chen, W.W.L.: Fourier techniques in the theory of irregularities of point distribution. In: Brandolini, L., Colzani, L., Iosevich, A., Travaglini, G. (eds.) Fourier Analysis and Convexity, pp. 59–82. Birkhäuser Verlag (2004)
10.
Chen, W.W.L., Skriganov, M.M.: Davenport’s theorem in the theory of irregularities of point distribution. Zapiski Nauch. Sem. POMI 269, 339–353 (2000); J. Math. Sci. 115, 2076–2084 (2003)
11.
Chen, W.W.L., Skriganov, M.M.: Explicit constructions in the classical mean squares problem in irregularities of point distribution. J. reine angew. Math. 545, 67–95 (2002)
12.
Chen, W.W.L., Skriganov, M.M.: Orthogonality and digit shifts in the classical mean squares problem in irregularities of point distribution. In: Schlickewei, H.P., Schmidt, K., Tichy, R.F. (eds.) Diophantine Approximation: Festschrift for Wolfgang Schmidt, pp. 141–159. Developments in Mathematics 16, Springer Verlag (2008)
13.
Chen, W.W.L., Travaglini, G.: Deterministic and probabilistic discrepancies. Ark. Mat. 47, 273–293 (2009)
14.
Chen, W.W.L., Travaglini, G.: Some of Roth’s ideas in discrepancy theory. In: Chen, W.W.L., Gowers, W.T., Halberstam, H., Schmidt, W.M., Vaughan, R.C. (eds.) Analytic Number Theory: Essays in Honour of Klaus Roth, pp. 150–163. Cambridge University Press (2009)
15.
Davenport, H.: Note on irregularities of distribution. Mathematika 3, 131–135 (1956)
16.
Dick, J., Pillichshammer, F.: Digital Nets and Sequences. Cambridge University Press (2010)
17.
Drmota, M., Tichy, R.F.: Sequences, Discrepancies and Applications. Lecture Notes in Mathematics 1651, Springer Verlag (1997)
18.
Faure, H.: Discrépance de suites associées à un système de numération (en dimension s). Acta Arith. 41, 337–351 (1982)
19.
Halton, J.H.: On the efficiency of certain quasirandom sequences of points in evaluating multidimensional integrals. Num. Math. 2, 84–90 (1960)
20.
Halton, J.H., Zaremba, S.K.: The extreme and L 2 discrepancies of some plane sets. Monatsh. Math. 73, 316–328 (1969)
21.
Kendall, D.G.: On the number of lattice points in a random oval. Quart. J. Math. 19, 1–26 (1948)
22.
Matoušek, J.: Geometric Discrepancy. Algorithms and Combinatorics 18, Springer Verlag (1999, 2010)
23.
Montgomery, H.L.: Ten Lectures on the Interface between Analytic Number Theory and Harmonic Analysis. CBMS Regional Conference Series in Mathematics 84, American Mathematical Society (1994)
24.
Pollard, D.: Convergence of Stochastic Processes. Springer Verlag (1984)
25.
Roth, K.F.: On irregularities of distribution. Mathematika 1, 73–79 (1954)
26.
Roth, K.F.: On irregularities of distribution IV. Acta Arith. 37, 67–75 (1980)
27.
Schmidt, W.M.: Irregularities of distribution VII. Acta Arith. 21, 45–50 (1972)
28.
Schmidt, W.M.: Irregularities of distribution X. In: Zassenhaus, H. (ed.) Number Theory and Algebra, pp. 311–329. Academic Press (1977)
29.
Skriganov, M.M.: Coding theory and uniform distributions. Algebra i Analiz 13 (2), 191–239 (2001). English translation: St. Petersburg Math. J. 13, 301–337 (2002)
30.
Skriganov, M.M.: Harmonic analysis on totally disconnected groups and irregularities of point distributions. J. reine angew. Math. 600, 25–49 (2006)
Metadaten
Titel
Upper Bounds in Discrepancy Theory
verfasst von
William W. L. Chen
Copyright-Jahr
2012
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
Buch
Monte Carlo and Quasi-Monte Carlo Methods 2010

Print ISBN: 978-3-642-27439-8

Electronic ISBN: 978-3-642-27440-4

Copyright-Jahr: 2012

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-642-27440-4_2

Premium Partner

    Bildnachweise