Varianzanalyse

Die Varianzanalyse ist ein Verfahren zur Analyse von Abhängigkeiten zwischen einer (oder mehreren) metrisch skalierten abhängigen Variablen und einer (oder mehreren) nominalskalierten unabhängigen Variablen. Die erklärenden (unabhängigen) Variablen werden in der Varianzanalyse allgemein als Faktoren, ihre Ausprägungen als Stufen oder Ebenen bezeichnet. Wird die Wirkung einer unabhängigen Variablen auf eine abhängige Variable untersucht, so spricht man von einer einfaktoriellen (einfachen) Varianzanalyse. Generelles Ziel einer solchen varianzanalytischen Untersuchung ist es, zu ermitteln, ob dieser Faktor einen statistisch signifikanten Einfluss auf die abhängige Variable ausübt. Häufig wird man allerdings daran interessiert sein, die Wirkung zweier oder mehrerer unabhängiger Variablen auf eine abhängige Variable zu erfassen, so dass eine zwei- bzw. mehrfaktoriellen (zwei- bzw. mehrfachen) Varianzanalyse durchgeführt wird. Bei der mehrfaktoriellen Varianzanalyse besteht — im Gegensatz zur einfaktoriellen Varianzanalyse — zusätzlich die Möglichkeit, zu testen, ob die Faktoren in Kombination Einfluss auf die abhängige Variable nehmen. Werden neben den nominalskalierten unabhängigen Variablen zusätzlich noch metrische unabhängige Variablen erhoben, dann liegt eine so genannten Kovarianzanalyse zugrunde. Eine metrische unabhängige Variable wird dabei als Kovariate bezeichnet. Bei mehr als einer abhängigen Variablen spricht man von einer mehrdimensionalen (multivariaten) Varianzanalyse, auf die wir jedoch im Rahmen dieses Lehrbuches nicht näher eingehen wollen. Die Tabelle 3.1-1 zeigt abschließend noch einmal die wichtigsten Typen der Varianzanalyse.