Variationsmethode und Störungstheorie

Angenommen, wir wären mit der Vorgehensweise im letzten Kapitel nicht vertraut, oder wir wollten einfach eine Grundzustandswellenfunktion für den harmonischen Oszillator raten. Wie könnten wir dann, ausgehend von einer sinnvollen Testfunktion mit einem oder wenigen freien Parametern, die besten Werte für diese Parameter bestimmen? Das Variationsprinzip gibt uns eine eindeutige Antwort auf diese Frage, wenn es uns nur darum geht, der Grund-zustandsenergie möglichst nahe zu kommen. Es besagt, daß wir lediglich den Erwartungswert des Hamilton-Operators mit der Testfunktion berechnen und diesen dann bezüglich aller freien Parameter minimieren müssen.