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Erschienen in:
2019 | OriginalPaper | Buchkapitel
Vektorräume und lineare Abbildungen
verfasst von : Gerd Fischer
Erschienen in: Lernbuch Lineare Algebra und Analytische Geometrie
Verlag: Springer Fachmedien Wiesbaden
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Nach den Motivationen in Kapitel 0 und den Grundlagen in Kapitel 1 beginnt nun die eigentliche lineare Algebra. Sie ist entstanden als Hilfsmittel der Geometrie, wird aber inzwischen in fast allen Gebieten der Mathematik benutzt. Der fundamentale Begriff des Vektorraums hat sich erst im 19. Jahrhundert entwickelt. Ein Pionier dabei war H. Grassmann – Professor am Gymnasium zu Stettin – mit seiner „Ausdehnungslehre“ [Gr], in der er „extensive Größen“ einführt, die G. Peano [Pe1] später, Hamilton folgend, „vettori“ nannte. Es hat lange gedauert, bis die fundamentalen Beiträge von Grassmann verstanden und gewürdigt wurden.