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Erschienen in:
2020 | OriginalPaper | Buchkapitel
Verfolgungsjagd
verfasst von : Eric Müller
Erschienen in: 50 Jahre Bundeswettbewerb Mathematik
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
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Zwei Spieler stellen je einen Spielstein auf unterschiedlich gefärbte Ecken eines Schachbretts und dürfen dann abwechselnd um jeweils ein Feld (nicht diagonal) ziehen. Obwohl sich beide Spielsteine „gleich schnell“ bewegen, kann der Erste den Zweiten einholen und schlagen. Diese Aussage der ersten Aufgabe der 2. Runde des Bundeswettbewerbs Mathematik 2005 wird bewiesen und auf beliebige Spielbretter aus Einheitsquadraten verallgemeinert, die mit den angegebenen Zügen durchwandert werden können. Es wird gezeigt, dass der erste Spieler den Zweiten genau dann einholen kann, wenn das Spielbrett aus endlich vielen Einheitsquadraten besteht und keine mit den angegebenen Zügen umwanderbaren Löcher hat.