Vergleichende Betrachtungen

Am offensichtlichsten ist sicherlich die Unterscheidung in Probleme mit stetigen und solche mit diskreten Lösungsräumen. Diese Unterscheidung ist nicht scharf und ohne Ausnahmen. Man denke z.B. an ganzzahlige Programmierungsprobleme mit mehreren Zielfunktionen auf der einen Seite und an diskrete Probleme, bei denen die alternativen Beschreibungen stetige Variable enthalten, auf der anderen Seite. Trotzdem versteckt sich hinter dieser Aufteilung ein mehr grundsätzlicher Unterschied: Diskrete Multi-Attribut-Probleme umfassen gewöhnlich nur wenige Entscheidungsalternativen, deren Beschreibung komplexer ist. Man kann bei diesen Problemen oft nicht von einer Vollständigkeit der beschriebenen Alternativen ausgehen. Benötigt wird bei dieser in der Praxis weitaus häufiger zu findenden Problemart sehr oft mehr eine Modellierungsunterstützung als eine numerische Effizienz der verwandten mathematischen Algorithmen. In gleicher Richtung wirkt die Tatsache, daß die Akzeptanz eines Problems als Vektormaximum-Problem gewöhnlich voraussetzt, daß das Problem als mathematisches Programmierungsproblem modelliert worden ist oder werden kann. Dies setzt zum einen gewöhnlich eine vollständige Information voraus, schränkt die Vielzahl der Probleme auf der anderen Seite auf mathematische Programmierungsprobleme ein.