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Erschienen in:
2017 | OriginalPaper | Buchkapitel
Vollständige Induktion
verfasst von : Daniel Grieser
Erschienen in: Mathematisches Problemlösen und Beweisen
Verlag: Springer Fachmedien Wiesbaden
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Die vollständige Induktion ist eines der grundlegenden Beweisverfahren für Aussagen der Form ”Für alle natürlichen Zahlen gilt . . .“. Sie basiert auf derselben Grundidee wie die Technik der Rekursion: Führe das Problem auf ein gleichartiges Problem kleinerer Größe zurück. Die vollständige Induktion ist die Umsetzung dieser Idee bei Beweisproblemen, die Technik der Rekursion bei Bestimmungsproblemen. In diesem Kapitel wird dieses sehr intuitive Beweisverfahren eingeführt und an zwei Beispielen illustriert. Weitere Beispiele finden Sie in den folgenden Kapiteln. Nebenbei lernen Sie ein weiteres wichtiges Element des Problemlösens wie auch jeden wissenschaftlichen Arbeitens kennen und schätzen: das Einführen geeigneter Begriffe.