Skip to main content

2022 | OriginalPaper | Buchkapitel

6. Wie viel vom Grenzwertbegriff braucht das Lehramtsstudium? – Eine fachdidaktische Analyse unter historischer Perspektive

verfasst von : Hans-Stefan Siller, Peter Ullrich

Erschienen in: Bedarfsgerechte fachmathematische Lehramtsausbildung

Verlag: Springer Fachmedien Wiesbaden

Aktivieren Sie unsere intelligente Suche, um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.

search-config
loading …

Zusammenfassung

Der Grenzwertbegriff wird als zentrale Grundlage der Analysisausbildung an der Universität angesehen. Allerdings soll dieses Konzept gemäß den aktuellen Bildungsstandards in der Schule nur auf propädeutischer Ebene behandelt werden. Dieses Spannungsverhältnis wird unter innermathematischen und unterrichtspraktischen Aspekten erörtert. Dabei wird auch die historische Perspektive einbezogen, um die fachdidaktische Analyse zu begleiten und zu verdeutlichen.

Sie haben noch keine Lizenz? Dann Informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 102.000 Bücher
  • über 537 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Maschinenbau + Werkstoffe
  • Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Springer Professional "Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 390 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Maschinenbau + Werkstoffe




 

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Springer Professional "Wirtschaft"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 340 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Versicherung + Risiko




Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Literatur
Zurück zum Zitat Artin, E. (1957). A freshman honors course in calculus and analytic geometry. Taught at Princeton University. Mathematical Association of America.MATH Artin, E. (1957). A freshman honors course in calculus and analytic geometry. Taught at Princeton University. Mathematical Association of America.MATH
Zurück zum Zitat Berkeley, G. (1734). The analyst: Or a discourse addressed to an infidel mathematician. J. Tonson. Berkeley, G. (1734). The analyst: Or a discourse addressed to an infidel mathematician. J. Tonson.
Zurück zum Zitat Bernoulli, J. (1690). Quaestiones nonullae de Usuris, cum solutione problematis de sorte alearum, 219–223. Acta Eruditorum. Bernoulli, J. (1690). Quaestiones nonullae de Usuris, cum solutione problematis de sorte alearum, 219–223. Acta Eruditorum.
Zurück zum Zitat Blum, W. (1975). Ein Grundkurs in Analysis. Didaktik der Mathematik, 3(3), 163–184. Blum, W. (1975). Ein Grundkurs in Analysis. Didaktik der Mathematik, 3(3), 163–184.
Zurück zum Zitat Bruner, J. S. (1970). Der Prozess der Erziehung. Berlin Verlag. Bruner, J. S. (1970). Der Prozess der Erziehung. Berlin Verlag.
Zurück zum Zitat Cauchy, A. L. (1823). (Résumé des leçons données à l’École royale polytechnique sur le) Calcul Infinitésimal Paris: Debure Frères. Cauchy, A. L. (1823). (Résumé des leçons données à l’École royale polytechnique sur le) Calcul Infinitésimal Paris: Debure Frères.
Zurück zum Zitat Elsner, B. (2002). Hermann Weyls Abiturarbeit. Mitteilungen der Mathematischen Gesellschaft in Hamburg XXI/2, 5–16. Elsner, B. (2002). Hermann Weyls Abiturarbeit. Mitteilungen der Mathematischen Gesellschaft in Hamburg XXI/2, 5–16.
Zurück zum Zitat Euler, L. (1748). Introductio in analysin infinitorum. Marcum-Michaelem Bousquet & socios. Euler, L. (1748). Introductio in analysin infinitorum. Marcum-Michaelem Bousquet & socios.
Zurück zum Zitat Euler, L. (1755). Institutiones calculi differentialis cum eius usu in analysi finitorum ac doctrina serierum. Sankt Petersburg: Academiae Imperialis Scientiarum Petropolitanae. Offizin Michaelis. Euler, L. (1755). Institutiones calculi differentialis cum eius usu in analysi finitorum ac doctrina serierum. Sankt Petersburg: Academiae Imperialis Scientiarum Petropolitanae. Offizin Michaelis.
Zurück zum Zitat de Fermat, P. (1891). Methodus ad disquirendam maximam et minimam et de tangentibus linearum curvarum. Verbreitet ab 1636. Gedruckt etwa in Œuvres de Fermat, 1, 133–180, hrsg. v. Paul Tannery. Gauthier-Villars. de Fermat, P. (1891). Methodus ad disquirendam maximam et minimam et de tangentibus linearum curvarum. Verbreitet ab 1636. Gedruckt etwa in Œuvres de Fermat, 1, 133–180, hrsg. v. Paul Tannery. Gauthier-Villars.
Zurück zum Zitat Forster, O. (2016). Analysis 1. Differential- und Intregralrechnung einer Veränderlichen. 1. Aufl. Reinbek bei Hamburg: Rowohlt 1976 bis 12. Aufl. Heidelberg: Springer Spektrum 2016. Forster, O. (2016). Analysis 1. Differential- und Intregralrechnung einer Veränderlichen. 1. Aufl. Reinbek bei Hamburg: Rowohlt 1976 bis 12. Aufl. Heidelberg: Springer Spektrum 2016.
Zurück zum Zitat Forster, O. (2017). Analysis 2. Differentialrechnung im \(\varvec {R}^n\). Gewöhnliche Differentialgleichungen. 1. Aufl. Rowohlt 1978 bis 12. Aufl. Heidelberg: Springer Spektrum 2017. Forster, O. (2017). Analysis 2. Differentialrechnung im \(\varvec {R}^n\). Gewöhnliche Differentialgleichungen. 1. Aufl. Rowohlt 1978 bis 12. Aufl. Heidelberg: Springer Spektrum 2017.
Zurück zum Zitat Greefrath, G., Oldenburg, R., Siller, H.-S., Ulm, V., & Weigand, H.-G. (2016). Didaktik der Analysis. Aspekte und Grundvorstellungen zentraler Begriffe. Mathematik Primarstufe und Sekundarstufe I + II. 1. Aufl. Springer Spektrum 2016. Greefrath, G., Oldenburg, R., Siller, H.-S., Ulm, V., & Weigand, H.-G. (2016). Didaktik der Analysis. Aspekte und Grundvorstellungen zentraler Begriffe. Mathematik Primarstufe und Sekundarstufe I + II. 1. Aufl. Springer Spektrum 2016.
Zurück zum Zitat Heuser, H. (2008). Lehrbuch der Analysis, Teil 1. 1. Aufl. B. G. Teubner 1981 bis 14. Aufl. Vieweg + Teubner 2008. Heuser, H. (2008). Lehrbuch der Analysis, Teil 1. 1. Aufl. B. G. Teubner 1981 bis 14. Aufl. Vieweg + Teubner 2008.
Zurück zum Zitat Heuser, H. (2009). Lehrbuch der Analysis, Teil 1. 1. Aufl. B. G. Teubner 1980 bis 17. Aufl. Vieweg + Teubner 2009. Heuser, H. (2009). Lehrbuch der Analysis, Teil 1. 1. Aufl. B. G. Teubner 1980 bis 17. Aufl. Vieweg + Teubner 2009.
Zurück zum Zitat Jahner, H. (1976). Modell für einen Minimalkurs, „Analysis“. Neue Unterrichtspraxis, 9, 276–288. Jahner, H. (1976). Modell für einen Minimalkurs, „Analysis“. Neue Unterrichtspraxis, 9, 276–288.
Zurück zum Zitat Kirsch, A. (1979). Zur Konzeption des Analysisunterrichts in Grundkursen. Der Mathematikunterricht, 25(3), 6–24. Kirsch, A. (1979). Zur Konzeption des Analysisunterrichts in Grundkursen. Der Mathematikunterricht, 25(3), 6–24.
Zurück zum Zitat Klein, F. (1924). Elementarmathematik vom höheren Standpunkte aus. Springer. Klein, F. (1924). Elementarmathematik vom höheren Standpunkte aus. Springer.
Zurück zum Zitat Kütting, H. (1992). Elementare Analysis 1. Reelle Zahlen, reelle Zahlenfolgen und unendliche Reihen. BI Wissenschaftsverlag. Kütting, H. (1992). Elementare Analysis 1. Reelle Zahlen, reelle Zahlenfolgen und unendliche Reihen. BI Wissenschaftsverlag.
Zurück zum Zitat Kütting, H. (1992). Elementare Analysis 2. Stetigkeit, Differentiation und Integration reeller Funktionen. BI Wissenschaftsverlag.MATH Kütting, H. (1992). Elementare Analysis 2. Stetigkeit, Differentiation und Integration reeller Funktionen. BI Wissenschaftsverlag.MATH
Zurück zum Zitat Lang, S. (1986). A first course in calculus. 1. Aufl. Addison-Wesley 1964 bis 5. Aufl. Springer 1986. Lang, S. (1986). A first course in calculus. 1. Aufl. Addison-Wesley 1964 bis 5. Aufl. Springer 1986.
Zurück zum Zitat Vollrath, H.-J. (1984). Methodik des Begriffslehrens im Mathematikunterricht. Stuttgart: Klett. Vollrath, H.-J. (1984). Methodik des Begriffslehrens im Mathematikunterricht. Stuttgart: Klett.
Zurück zum Zitat Weierstraß, K. (1988). Einleitung in die Theorie der analytischen Funktionen, Vorlesung Berlin 1878, in einer Mitschrift von Adolf Hurwitz, bearbeitet von Peter Ullrich. Dokumente zur Geschichte der Mathematik 4. Deutsche Mathematiker-Vereinigung. Friedr. Vieweg & Sohn. Weierstraß, K. (1988). Einleitung in die Theorie der analytischen Funktionen, Vorlesung Berlin 1878, in einer Mitschrift von Adolf Hurwitz, bearbeitet von Peter Ullrich. Dokumente zur Geschichte der Mathematik 4. Deutsche Mathematiker-Vereinigung. Friedr. Vieweg & Sohn.
Zurück zum Zitat Weigand, H.-G. (2016). Zur Entwicklung des Grenzwertbegriffs unter stoffdidaktischer Perspektive. Mathematische Semesterberichte, 63(1), 135–154.MathSciNetCrossRefMATH Weigand, H.-G. (2016). Zur Entwicklung des Grenzwertbegriffs unter stoffdidaktischer Perspektive. Mathematische Semesterberichte, 63(1), 135–154.MathSciNetCrossRefMATH
Metadaten
Titel
Wie viel vom Grenzwertbegriff braucht das Lehramtsstudium? – Eine fachdidaktische Analyse unter historischer Perspektive
verfasst von
Hans-Stefan Siller
Peter Ullrich
Copyright-Jahr
2022
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-658-34067-4_6