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2020 | OriginalPaper | Buchkapitel

6. Wiener Process and White Gaussian Noise

verfasst von : Bernard C. Levy

Erschienen in: Random Processes with Applications to Circuits and Communications

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

The Wiener process is a mathematical idealization of the physical Brownian motion describing the movement of suspended particles subjected to collisions by smaller atoms in a liquid. This phenomenon, first studied by botanist Robert Brown in 1827, was investigated by Einstein, Langevin and other physicists.
The Wiener process was first defined mathematically by MIT mathematician Norbert Wiener and its properties were later studied in detail by Paul Lévy. It has the interesting feature that its trajectories are fractals, since they are continuous without being differentiable anywhere. Nethertheless, the derivative of the Wiener process, called white Gaussian noise, can de defined in a generalized sense. This noise is frequently used by electrical engineers in their analyses, in particular to model the effect of thermal noise in electrical circuits.

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Literatur
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J. L. Doob, Stochastic Processes. New York, NY: J. Wiley & Sons, 1953.MATH
Metadaten
Titel
Wiener Process and White Gaussian Noise
verfasst von
Bernard C. Levy
Copyright-Jahr
2020
Buch
Random Processes with Applications to Circuits and Communications

Print ISBN: 978-3-030-22296-3

Electronic ISBN: 978-3-030-22297-0

Copyright-Jahr: 2020

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-030-22297-0_6

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    Bildnachweise