Zeit-Netze

Dieser Abschnitt ist Petri-Netzen gewidmet, bei denen die Zeitbewertung der Transitionen durch Schaltintervalle [α,β] erfolgt, dabei sind a und β nicht negative rationale Zahlen mit α ≤ β. Die Zahl α wird als früheste Schaltzeit (earliest firing time) und die Zahl β als späteste Schaltzeit (latest firing time) der jeweiligen Transition verstanden, d.h. das Schalten der Transition erfolgt frühestens α Zeiteinheiten und spätestens β Zeiteinheiten nach der Konzessionierung (sofern die Konzession nicht im Zeitintervall [0,β] verloren wurde). Dabei kann α = β = 0 sein, eine solche Transition muß sofort bei der Konzessionierung schalten. Auch in diesem Abschnitt lassen wir Nebenläufigkeit mit sich selbst nicht zu. Daher genügt es, jede Transition t mit genau einer Uhr auszurüsten, die abgestellt ist, solange t nicht Konzession hat, und die anderenfalls die Zeit anzeigt, die seit der Konzessionierung von t vergangen ist. Wir setzen voraus, daß alle diese Uhren von der globalen Zeitskala synchronisiert werden, d.h. daß sie alle gleich schnell laufen. Im Zustand eines Zeit-Netzes wird also neben der Markierung auch die Stellung der Uhren zu berücksichtigen sein.