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2010 | OriginalPaper | Buchkapitel

13. Zelluläre Automaten

verfasst von : Dr. Martin Treiber, Dr. Arne Kesting

Erschienen in: Verkehrsdynamik und -simulation

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

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Zusammenfassung

Zelluläre Automaten (cellular automata, CA) beschreiben dynamische Systeme ausschließlich durch (meist kleine) ganzzahlige Variablen (vgl. Abb. 13.1):

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Fußnoten
1
Die Anwendung auf die Verkehrsflussmodellierung erfolgte erstmals mit dem Nagel-Schreckenberg-Modell im Jahr 1992 (siehe Abschn. 13.2).
 
2
Streng genommen könnte man auf die Besetzungszahl ρ i verzichten und alles durch einen erweiterten Zustand Z i ausdrücken, der Besetzungen und Geschwindigkeiten enthält (z.B. \(Z_i=(V_{\max}+1)\rho_i +V_i\)). Dies wäre die Formulierung eines CA in „Reinform“.
 
3
Ohne Multiantizipation sind dies nur das eigene Fahrzeug (\(\alpha'=\alpha\)) und das Vorderfahrzeug (\(\alpha'=\alpha-1\)).
 
4
Für Details siehe S. 411ff. in Kerner (2004).
 
5
Dieser Artefakt verschwindet allerdings, wenn man den (die relative Größe des Indifferenzbereichs beschreibenden) Parameter k vom Literaturwert \(2.55\) auf \(k=2\) reduziert.
 
6
Zudem nimmt durch immer höhere Rechenleistungen der Computer die Bedeutung der Ausführungsgeschwindigkeit ab.
 
Literatur
Von Neumann, J., Burks, A.: Theory of self-reproducing automata. University of Illinois Press, Urbana, IL (1966)
Chowdhury, D., Santen, L., Schadschneider, A.: Statistical physics of vehicular traffic and some related systems. Phys. Rep. 329, 199–329 (2000)MathSciNetADSCrossRef
Nagel, K., Schreckenberg, M.: A cellular automaton model for freeway traffic. J. Phys. I France 2, 2221–2229 (1992)CrossRef
Barlovic, R., Santen, L., Schadschneider, A., Schreckenberg, M.: Metastable states in cellular automata for traffic flow. Euro. Phys. J. 5, 793 (1998)ADS
Kerner, B.S.: The physics of traffic: empirical freeway pattern features, engineering applications, and theory. Springer, New York, NY (2004)
Metadaten
Titel
Zelluläre Automaten
verfasst von
Dr. Martin Treiber
Dr. Arne Kesting
Copyright-Jahr
2010
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
Buch
Verkehrsdynamik und -simulation

Print ISBN: 978-3-642-05227-9

Electronic ISBN: 978-3-642-05228-6

Copyright-Jahr: 2010

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-642-05228-6_13