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Erschienen in:
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2014 | OriginalPaper | Buchkapitel

Zero Dynamics and Stabilization for Linear DAEs

verfasst von : Thomas Berger

Erschienen in: Progress in Differential-Algebraic Equations

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

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Abstract

We study linear differential-algebraic multi-input multi-output systems which are not necessarily regular and investigate the asymptotic stability of the zero dynamics and stabilizability. To this end, the concepts of autonomous zero dynamics, transmission zeros, right-invertibility, stabilizability in the behavioral sense and detectability in the behavioral sense are introduced and algebraic characterizations are derived. It is then proved, for the class of right-invertible systems with autonomous zero dynamics, that asymptotic stability of the zero dynamics is equivalent to three conditions: stabilizability in the behavioral sense, detectability in the behavioral sense, and the condition that all transmission zeros of the system are in the open left complex half-plane. Furthermore, for the same class, it is shown that we can achieve, by a compatible control in the behavioral sense, that the Lyapunov exponent of the interconnected system equals the Lyapunov exponent of the zero dynamics.

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Metadaten
Titel
Zero Dynamics and Stabilization for Linear DAEs
verfasst von
Thomas Berger
Copyright-Jahr
2014
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
Buch
Progress in Differential-Algebraic Equations

Print ISBN: 978-3-662-44925-7

Electronic ISBN: 978-3-662-44926-4

Copyright-Jahr: 2014

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-662-44926-4_2

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