Skip to main content
Fachgebiete
Automobil + Motoren Bauwesen + Immobilien Business IT + Informatik Elektrotechnik + Elektronik Energie + Nachhaltigkeit Finance + Banking Management + Führung Marketing + Vertrieb Maschinenbau + Werkstoffe Versicherung + Risiko
DE
EN
Themenseiten
Organisationspsychologie Projektmanagement Marketing Smart Manufacturing
Bücher
Zeitschriften
Weitere Formate
Podcasts Webinare Technik Webinare Wirtschaft Kongresse Veranstaltungskalender Awards
Jetzt Einzelzugang starten
Zugang für Unternehmen
Referenzkunden
MTZ-Fachkongress

Antriebe und Energiesysteme von morgen


Austausch von Automobil- und Energiewirtschaft

Am 14./15. Mai geht es in Chemnitz um die Mobilitätswende durch Elektro- und Wasserstofffahrzeuge.
Erweiterte Suche
Anmelden
nach oben
Mathematics in Computer Science
Erschienen in: Mathematics in Computer Science 4/2022

01.12.2022

A New Type of Difference Dimension Polynomials

verfasst von: Alexander Levin

Erschienen in: Mathematics in Computer Science | Ausgabe 4/2022

Einloggen

Aktivieren Sie unsere intelligente Suche, um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.

search-config
loading …

Abstract

We introduce a new type of characteristic sets of difference polynomials using a generalization of the concept of effective order to the case of partial difference polynomials. Applying properties of these characteristic sets we prove the existence and find invariants of a bivariate dimension polynomial of a finitely generated difference field extension that describes the transcendence degrees of intermediate fields obtained by adjoining transforms of the generators whose orders lie between two given natural numbers. We also consider an application of the properties of introduced characteristic sets to the study of non-reflexive difference polynomial ideals.
Vorheriger Artikel Using Semicontinuity for Standard Bases Computations
Nächster Artikel How Many Structure Constants do Exist in Riemannian Geometry?

Sie haben noch keine Lizenz? Dann Informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 102.000 Bücher
  • über 537 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Maschinenbau + Werkstoffe
  • Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Wirtschaft"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 340 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Versicherung + Risiko




Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 390 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Maschinenbau + Werkstoffe




 

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren
Literatur
1.
Blinkov, Y.A., Gerdt, V., Lyakhov, D.A., Michels, D.L.: On the consistency analysis of finite difference approximations. J. Math. Sci. 240(5), 665–677 (2019)CrossRefMATH
2.
Cohn, R.M.: Difference Algebra. Interscience, New York (1965)MATH
3.
Einstein, A.: The Meaning of Relativity. Appendix II (Generalization of Gravitation Theory), 4th edn., Princeton, pp. 133–165
4.
Gerdt, V., Blinkov, Y., Mozzhilkin, V.: Gröbner Bases and Generation of Difference Schemes for Partial Differential Equations. Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications, vol. 2, paper 051, 26 pp (2006)
5.
Gerdt, V., Robertz, D.: Consistency of finite difference approximations for linear PDE systems and its algorithmic verification. In: Proceedings of ISSAC 2010. ACM Press, New York, pp. 53–59 (2010)
6.
Gerdt, V., Robertz, D.: Computation of difference Gröbner bases. Comput. Sci. J. Moldova 20(2), 203–226 (2012)MathSciNetMATH
7.
Gerdt, V., Robertz, D.: Algorithmic approach to strong consistency analysis of finite difference approximations to PDE systems. In: Proceedings of ISSAC 2019, ACM Press, New York, pp. 163–170 (2019)
8.
9.
Kolchin, E.R.: The notion of dimension in the theory of algebraic differential equations. Bull Am. Math. Soc. 70, 570–573 (1964)MathSciNetCrossRefMATH
10.
Kolchin, E.R.: Differential Algebra and Algebraic Groups. Acad Press, New York (1973)MATH
11.
Kondrateva, M.V., Levin, A.B., Mikhalev, A.V., Pankratev, E.V.: Differential and Difference Dimension Polynomials, Kluwer Acad. Publ. (1998)
12.
Levin, A.B.: Characteristic polynomials of filtered difference modules and of difference field extensions. Russ. Math. Surv. 33(3), 165–166 (1978)CrossRefMATH
13.
Levin, A.B.: Characteristic polynomials of inversive difference modules and some properties of inversive difference dimension. Russ. Math. Surv. 35(1), 217–218 (1980)CrossRef
14.
Levin, A.B.: Type and dimension of inversive difference vector spaces and difference algebras. VINITI (Moscow, Russia) 1606–82, 1–36 (1982)
15.
16.
Levin, A.: Bivariate dimension polynomials of non-reflexive prime difference-differential ideals. The case of one translation. In: Proceedings of ISSAC 2018. ACM Press, New York, pp. 255–262 (2018)
17.
Levin, A.: Bivariate Kolchin-type dimension polynomials of non-reflexive prime difference-differential ideals: the case of one translation. J. Symb. Comput. 102, 173–188 (2021)MathSciNetCrossRefMATH
18.
19.
Mikhalev, A.V., Pankratev, E.V.: Differential dimension polynomial of a system of differential equations. In: Algebra (collection of papers), Moscow State Univ. Press, pp. 57–67 (1980)
20.
Metadaten
Titel
A New Type of Difference Dimension Polynomials
verfasst von
Alexander Levin
Publikationsdatum
01.12.2022
Verlag
Springer International Publishing
Erschienen in
Mathematics in Computer Science / Ausgabe 4/2022
Print ISSN: 1661-8270
Elektronische ISSN: 1661-8289
DOI
https://doi.org/10.1007/s11786-022-00540-9

Weitere Artikel der Ausgabe 4/2022

Mathematics in Computer Science 4/2022 Zur Ausgabe

OriginalPaper

De Nugis Groebnerialium 7: Janet, Gerdt, Tamari

EditorialNotes

Memories of Vladimir Gerdt

OriginalPaper

Is Computer Algebra Ready for Conjecturing and Proving Geometric Inequalities in the Classroom?

OriginalPaper

How Many Structure Constants do Exist in Riemannian Geometry?

EditorialNotes

Foreword

EditorialNotes

SMS Nanning and RWTH Aachen: In Memory of Vladimir Gerdt

Premium Partner

    Bildnachweise