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Journal of Scientific Computing

Erschienen in:

01.05.2023

A Note on the Shape Regularity of Worsey–Farin Splits

verfasst von: Sining Gong, Johnny Guzmán, Michael Neilan

Erschienen in: Journal of Scientific Computing | Ausgabe 2/2023

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We prove three-dimensional Worsey–Farin refinements inherit their parent triangulations’ shape regularity.

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Alfeld, P., Schumaker, L.L.: A \(C^2\) trivariate macroelement based on the Worsey–Farin split of a tetrahedron. SIAM J. Numer. Anal. 43, 1750–1765 (2005)MathSciNetCrossRefMATH

Alfeld, P., Sorokina, T.: Two tetrahedral \(C^1\) cubic macro elements. J. Approx. Theory 157, 53–69 (2009)MathSciNetCrossRefMATH

Boffi, D., Gong, S., Guzmán, J., Neilan, M.: Convergence of Lagrange finite element methods for Maxwell eigenvalue problem in 3d. arxiv preprint (2022). arXiv:2204.10876

Boffi, D., Guzmán, J., Neilan, M.: Convergence of Lagrange finite elements for the Maxwell eigenvalue problem in two dimensions. IMA J Numer Anal (2022). https://doi.org/10.1093/imanum/drab104

Christiansen, S.H., Hu, K.: Generalized finite element systems for smooth differential forms and Stokes’ problem. Numer. Math. 140, 327–371 (2018)MathSciNetCrossRefMATH

Fabien, M., Guzmán, J., Neilan, M., Zytoon, A.: Low-order divergence-free approximations for the Stokes problem on Worsey-Farin and Powell-Sabin splits. Comput. Methods Appl. Mech. Eng 390, 114444 (2022)MathSciNetCrossRefMATH

Fu, G., Guzmán, J., Neilan, M.: Exact smooth piecewise polynomial sequences on Alfeld splits. Math. Comput. 89, 1059–1091 (2020)MathSciNetCrossRefMATH

Guzmán, J., Lischke, A., Neilan, M.: Exact sequences on Powell–Sabin splits. Calcolo 57, 1–25 (2020)MathSciNetCrossRefMATH

Guzman, J., Lischke, A., Neilan, M.: Exact sequences on Worsey–Farin splits. Math. Comput. 91, 2571–2608 (2022)

10.

Hu, J., Hu, K., Zhang, Q.: Partially discontinuous nodal finite elements for H(curl) and H(div). arXiv preprint (2022). arXiv:2203.02103

11.

Kean, K., Neilan, M., Schneier, M.: The Scott–Vogelius method for the Stokes problem on anisotropic meshes. Int. J. Numer. Anal. 19, 157–174 (2022)

12.

Lai, M.-J., Schumaker, L.L.: Spline Functions on Triangulations, vol. 110. Cambridge University Press (2007)

13.

Matt, M.A.: Trivariate local Lagrange interpolation and macro elements of arbitrary smoothness. Springer Spektrum (2012). With a foreword by Ming-Jun Lai, Dissertation, Universität Mannheim, Mannheim, (2011)

14.

Sorokina, T.: A \(C^1\) multivariate Clough–Tocher interpolant. Constr. Approx. 29, 41–59 (2009)MathSciNetCrossRefMATH

15.

Worsey, A., Farin, G.: An n-dimensional Clough–Tocher interpolant. Constr. Approx. 3, 99–110 (1987)MathSciNetCrossRefMATH

Titel: A Note on the Shape Regularity of Worsey–Farin Splits
verfasst von: Sining Gong
Johnny Guzmán
Michael Neilan
Publikationsdatum: 01.05.2023
Verlag: Springer US
Erschienen in: Journal of Scientific Computing / Ausgabe 2/2023
Print ISSN: 0885-7474
Elektronische ISSN: 1573-7691
DOI: https://doi.org/10.1007/s10915-023-02159-9

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