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Erschienen in:
2011 | OriginalPaper | Buchkapitel
A Remark on Maximal Regularity of the Stokes Equations
verfasst von : Matthias Geissert, Horst Heck
Erschienen in: Parabolic Problems
Verlag: Springer Basel
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Assuming that the Helmholtz decomposition exists in
$${L}^{q}(\Omega)^{n}$$
it is proved that the Stokes equation has maximal
$${L}^{q}\,{\rm{-regularity\, in\,}}\,{{L}^{s}}_{\sigma}(\Omega)\,{\rm{for}\,s\,\epsilon}\,[min{q,q^\prime}].\,{\rm{Here\,\Omega\,\subset\,\mathbb{R}^n\,is\,an}\,(\varepsilon,\,\propto)}$$
domain with uniform
C
3-boundary.