Skip to main content
Fachgebiete
Automobil + Motoren Bauwesen + Immobilien Business IT + Informatik Elektrotechnik + Elektronik Energie + Nachhaltigkeit Finance + Banking Management + Führung Marketing + Vertrieb Maschinenbau + Werkstoffe Versicherung + Risiko
DE
EN
Themenseiten
Organisationspsychologie Projektmanagement Marketing Smart Manufacturing
Bücher
Zeitschriften
Weitere Formate
Podcasts Webinare Technik Webinare Wirtschaft Kongresse Veranstaltungskalender Awards
Jetzt Einzelzugang starten
Zugang für Unternehmen
Referenzkunden
MTZ-Fachkongress

Antriebe und Energiesysteme von morgen


Austausch von Automobil- und Energiewirtschaft

Am 14./15. Mai geht es in Chemnitz um die Mobilitätswende durch Elektro- und Wasserstofffahrzeuge.
Erweiterte Suche
Anmelden
nach oben
Erschienen in:
Antonio Campillo Kapitel lesen Erstes Kapitel lesen

2018 | OriginalPaper | Buchkapitel

An Introduction to Resolution of Singularities via the Multiplicity

verfasst von : Diego Sulca, Orlando Villamayor U.

Erschienen in: Singularities, Algebraic Geometry, Commutative Algebra, and Related Topics

Verlag: Springer International Publishing

Einloggen

Aktivieren Sie unsere intelligente Suche, um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.

search-config
loading …

Abstract

In these notes we study properties of the multiplicity at points of a variety X over a perfect field. We focus on properties that can be studied using ramification method, such as discriminants and some generalized discriminants that we shall introduce. We also show how these methods lead to an alternative proof of resolution of singularities for varieties over fields of characteristic zero.

Sie haben noch keine Lizenz? Dann Informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 102.000 Bücher
  • über 537 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Maschinenbau + Werkstoffe
  • Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 390 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Maschinenbau + Werkstoffe




 

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Wirtschaft"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 340 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Versicherung + Risiko




Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren
Vorheriges Kapitel On Hasse–Schmidt Derivations: The Action of Substitution Maps
Nächstes Kapitel Platonic Surfaces
Literatur
1.
2.
Benito, A., Encinas, S., Villamayor, O.: Some natural properties of constructive resolution of singularities. Asian J. Math. 15, 141–192 (2011)MathSciNetCrossRef
3.
Bravo, A., García Escamilla, M.L., Villamayor U, O.E.: On Rees algebras and invariants for singularities over perfect fields. Indiana Univ. Math. J. 61(3), 1201–1251 (2012)MathSciNetCrossRef
4.
Bravo, A., Villamayor, O.E.: On the behavior of the multiplicity on schemes: stratification and blow ups. In: Ellwood, D., Hauser, H., Mori, S., Schicho, J. (eds.) The Resolution of Singular Algebraic Varieties. Clay Institute Mathematics Proceedings, vol. 20, pp. 81–207 (340pp.). AMS/CMI, Providence (2014)
5.
Cossart, V., Jannsen, U., Saito, S.: Canonical embedded and non-embedded resolution of singularities for excellent two-dimensional schemes. Prepint, arXiv:0905.2191
6.
Dade, E.C.: Multiplicity and Monoidal transformations. Thesis, Princeton University (1960)
7.
Dietel, B.: A refinement of Hironaka’s group schemes for an extended invariant. Thesis, Universität Regensburg (2014)
8.
Encinas, S., Villamayor, O.E.: A course on constructive desingularization and equivariance. In: Hauser, H., Lipman, J., Oort, F., Quiros, A. (eds.) Resolution of Singularities. A Research Textbook in Tribute to Oscar Zariski. Progress in Mathematics, vol. 181, pp. 47–227. Birkhauser, Basel (2000)
9.
10.
Grothendieck, A., Dieudonné, J.: Éléments de Géométrie Algébrique, IV Étude locale des schémas et des morphismes de schémas. Publ. Math. Inst. Hautes Etudes Sci. 24 (1965)
11.
Herrmann, M., Ikeda, S., Orbanz, U.: Equimultiplicity and Blowing up. Springer, Berlin/Heidelberg (1988)CrossRef
12.
Hironaka, H.: Resolution of singularities of an algebraic variety over a field of characteristic zero I–II. Ann. Math. 79, 109–326 (1964)CrossRef
13.
Hironaka, H.: Introduction to the Theory of Infinitely Near Singular Points. Memorias de Matematica del Instituto Jorge Juan, vol. 28. Concejo Superior de Investigaciones Científicas, Madrid (1974)
14.
Lipman, J.: Equimultiplicity, reduction, and blowing up. In: Draper, R.N. (eds.) Commutative Algebra. Lecture Notes in Pure and Applied Mathematics, vol. 68, pp. 111–147. Marcel Dekker, New York (1982)
15.
Nagata, M.: Local Rings. Interscience Tracts in Pure and Applied Mathematics, vol. 13. J. Wiley, New York (1962)
16.
17.
Raynaud, M.: Anneaux Lacaux Henséliens. Lecture Notes in Mathematics, vol. 169. Springer, Berlin/Heidelberg/New York (1970)
18.
Rees, D.: \(\mathfrak {a}\)-transforms of local rings and a theorem of multiplicity. Math. Proc. Camb. Philos. Soc. 57, 8–17 (1961)
19.
20.
Villamayor U, O.: Equimultiplicity, algebraic elimination and blowing-up. Adv. Math. 262, 313–369 (2014)
21.
Zariski, O., Samuel, P.: Commutative Algebra, vol. 2. Van Nostrand, Princeton (1960)CrossRef
Metadaten
Titel
An Introduction to Resolution of Singularities via the Multiplicity
verfasst von
Diego Sulca
Orlando Villamayor U.
Copyright-Jahr
2018
Buch
Singularities, Algebraic Geometry, Commutative Algebra, and Related Topics

Print ISBN: 978-3-319-96826-1

Electronic ISBN: 978-3-319-96827-8

Copyright-Jahr: 2018

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-96827-8_11

Premium Partner

    Bildnachweise