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2018 | OriginalPaper | Buchkapitel

Asymptotics of Reduced Algebraic Curves Over Finite Fields

verfasst von : J. I. Farrán

Erschienen in: Singularities, Algebraic Geometry, Commutative Algebra, and Related Topics

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

The number A(q) shows the asymptotic behaviour of the quotient of the number of rational points over the genus of non-singular absolutely irreducible curves over \(\mathbb {F}_{q}\,\). Research on bounds for A(q) is closely connected with the so-called asymptotic main problem in Coding Theory. In this paper, we study some generalizations of this number for non-irreducible curves, their connection with A(q) and their application in Coding Theory. We also discuss the possibility of constructing codes from non-irreducible curves, both from theoretical and practical point of view.

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Metadaten
Titel
Asymptotics of Reduced Algebraic Curves Over Finite Fields
verfasst von
J. I. Farrán
Copyright-Jahr
2018
Buch
Singularities, Algebraic Geometry, Commutative Algebra, and Related Topics

Print ISBN: 978-3-319-96826-1

Electronic ISBN: 978-3-319-96827-8

Copyright-Jahr: 2018

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-96827-8_22

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