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2023 | OriginalPaper | Buchkapitel

4. Basisbandübertragung über linear verzerrenden Kanal

verfasst von : Christoph Lange, Andreas Ahrens

Erschienen in: Übertragungstechnik

Verlag: Springer Fachmedien Wiesbaden

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Zusammenfassung

Verursacht ein Übertragungskanal Verzerrungen des übertragenen Signals, so sind Maßnahmen erforderlich, um diese so zu kompensieren, dass die Übertragungsgüte den Anforderungen, die an das Übertragungssystem gestellt werden, nach Möglichkeit trotzdem entspricht. In diesem Kapitel werden aufbauend auf den in Kap. 2 dargestellten Grundlagen der Basisbandübertragung in Verbindung mit der in Kap. 3 erarbeiteten Beschreibung der Übertragungseigenschaften von Kupferkabeln Möglichkeiten zur Kompensation von Kanalverzerrungen untersucht und diskutiert, wenn eine Kupferzweidrahtleitung als linear verzerrender Kanal für ein Basisbandübertragungssystem zu Grunde gelegt wird. Dabei wird die Vorgehensweise bei der Beschreibung, Analyse und Optimierung solcher Übertragungssysteme aus Kap. 2 prinzipiell beibehalten und auf den nun vorliegenden praktisch relevanten Fall angewendet, bei Bedarf erweitert und auf diese Weise vertieft. Ausführliche numerische Beispiele dienen wieder der Illustration der gewonnenen allgemeinen Erkentnisse und der erarbeiteten Prinzipien.

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Fußnoten
1
Bei dieser Art der Beschreibung handelt es sich um eine nichtkausale Darstellung: Nichtkausale Systeme sind solche, die bereits vor der Erregung durch das Eingangssignal eine Systemreaktion zeigen, während bei kausalen Systemen nur dann ein Ausgangssignal vorliegt, wenn ein Eingangssignal anliegt, s. z. B. [30, 54].
 
2
Bei allgemeiner Filterordnung n hängt die Bezeichnung der Grenzfrequenz, also um den wievielten Teil des Maximalwertes der Amplitudengang bei der Grenzfrequenz \(f_{\textrm{g}}\) gegenüber dem Wert bei \(f = 0\) abgefallen ist, von n ab. So ist die Grenzfrequenz bei \(n = 2\) eine 6-\(\textrm{dB}\)-Grenzfrequenz und bei \(n = 3\) handelt es sich um eine 9-\(\textrm{dB}\)-Grenzfrequenz. Allgemein könnte man die Bezeichnung \(n \cdot 3\)-\(\textrm{dB}\)-Grenzfrequenz bei einem rationalen Tiefpassfilter n-ter Ordnung verwenden; diese Bezeichnung ist jedoch nicht weit verbreitet.
 
3
Auf die Abweichung zwischen beiden Übertragungsfunktionen bei tiefen Frequenz wurde in Kap. 3 eingegangen; diese ist durch den Ansatz (3.​153) bei der rationalen Approximation bedingt, der für kleine Frequenzen Unterschiede ergibt. Die für die Übertragungsgüte bedeutsamere Approximationsgüte bei hohen Frequenzen wird durch die Anzahl der berücksichtigten Pole bei der rationalen Approximation bestimmt.
 
4
Der zuvor untersuchte Anwendungsfall repräsentierte ein spezielles Beispiel für die Stufenzahl \(s = 2\) und unipolare Übertragung im Sinne und in Fortführung des in Kap. 2 betrachteten Grundmodells der Nachrichtenübertragung im Basisband, um die Grundlagen ausführlich und verständlich untersuchen und darstellen zu können.
 
5
Den Spezialfall einer weißen Störung (unabhängige Störabtastwerte) nach Empfangsfilterung und Symboltakt-Abtastung erhält man, wenn das Empfangsfilter \(G_{\textrm{e}}(f)\) (in Abb. 4.44) einen Wurzel-Nyquist-Frequenzgang aufweist (z. B. Wurzel-Kosinus-Roll-Off-Filter und z. B. [3, 23]).
 
6
Die Bezeichnung T-Entzerrer rührt daher, dass die Symboldauer oft mit T bezeichnet wird. Der Begriff Einfachabtastung bedeutet, dass einmal je Symbolintervall T ein Abtastwert genommen und verarbeitet wird.
 
7
Für die praktische Ausführung der Rücktransformation werden vorteilhaft \(a = 9/T_1\) und \(b = 1/T_1\) gewählt.
 
Metadaten
Titel
Basisbandübertragung über linear verzerrenden Kanal
verfasst von
Christoph Lange
Andreas Ahrens
Copyright-Jahr
2023
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-658-41738-3_4