nach oben

Journal of Applied Mathematics and Computing

Erschienen in:

01.02.2016 | Original Research

Bounds on quasi-cyclic codes over finite chain rings

verfasst von: Jian Gao, Linzhi Shen, Fang-Wei Fu

Erschienen in: Journal of Applied Mathematics and Computing | Ausgabe 1-2/2016

Einloggen

Aktivieren Sie unsere intelligente Suche, um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.

search-config

KI-gestützte Suche

Aus

Abstract

In this short correspondence, we mainly consider quasi-cyclic (QC) codes over finite chain rings. We study module structures and trace representations of QC codes, which lead to some lower bounds on the minimum Hamming distance of QC codes.

Vorheriger Artikel Hopf bifurcation analysis for an SIRS epidemic model with logistic growth and delays

Nächster Artikel Infinitely many solutions for fractional differential system via variational method

Sie haben noch keine Lizenz? Dann Informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

über 102.000 Bücher
über 537 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

Automobil + Motoren
Bauwesen + Immobilien
Business IT + Informatik
Elektrotechnik + Elektronik
Energie + Nachhaltigkeit
Finance + Banking
Management + Führung
Marketing + Vertrieb
Maschinenbau + Werkstoffe
Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Wirtschaft"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft" erhalten Sie Zugriff auf:

über 67.000 Bücher
über 340 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

Bauwesen + Immobilien
Business IT + Informatik
Finance + Banking
Management + Führung
Marketing + Vertrieb
Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

über 67.000 Bücher
über 390 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

Automobil + Motoren
Bauwesen + Immobilien
Business IT + Informatik
Elektrotechnik + Elektronik
Energie + Nachhaltigkeit
Maschinenbau + Werkstoffe

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Aydin, N., Ray-Chaudhuri, D.: Quasi-cyclic codes over \(\mathbb{Z}_4\) and some new binary codes. IEEE Trans. Inf. Theory 48, 2065–2069 (2002)MathSciNetCrossRefMATH

Bhaintwal, M., Wasan, S.: On quasi-cyclic codes over \(\mathbb{Z}_q\). Appl. Algebra Eng. Commun. Comput. 20, 459–480 (2009)MathSciNetCrossRefMATH

Cao, Y., Gao, J.: Constructing quasi-cyclic codes from linear algebra theory. Des. Codes Crypt. 67, 59–75 (2013)MathSciNetCrossRefMATH

Güneri, C.: Artin–Schreier curves and weights of two-dimensional cyclic codes. Finite Fields Appl. 10, 481–505 (2004)MathSciNetCrossRefMATH

Güneri, C., Özbudak, F.: A bound on the minimum distance of quasi-cyclic codes. SIAM J. Discret. Math. 26, 1781–1796 (2012)CrossRefMathSciNetMATH

Lally, K.: Quasicyclic codes of index \(\ell \) over \(\mathbb{F}_q\) viewed as \(\mathbb{F}_q[x]\)-submodules of \(\mathbb{F}_{q^\ell }[x]/(x^m-1)\), in applied algebra, algebraic algorithms and error-correcting codes. Lect. Notes Comput. Sci. 2643, 244–253 (2003)MathSciNetCrossRefMATH

Ling, S., Solé, P.: On the algebra structure of quasi-cyclic codes II: chain rings. Des. Codes Crypt. 30, 113–130 (2003)CrossRefMATH

MacDonald, B.: Finite Rings with Identity. Dekker, New York (1974)

Norton, G., Sâlâgean, A.: On the stucture of linear and cyclic codes over a finite chain ring. Appl. Algebra Eng. Commun. Comput. 6, 489–506 (2000)CrossRefMATH

10.

Siap, I., Abualrub, T., Yildiz, B.: One generator quasi-cyclic codes over \(\mathbb{F}_2+u\mathbb{F}_2\). J. Frank. Inst. 349, 284–292 (2012)MathSciNetCrossRefMATH

11.

Wan, Z.-X.: Cyclic codes over Galois rings. Algebra Colloq. 6(3), 291–304 (1999)MathSciNetMATH

Titel: Bounds on quasi-cyclic codes over finite chain rings
verfasst von: Jian Gao
Linzhi Shen
Fang-Wei Fu
Publikationsdatum: 01.02.2016
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
Erschienen in: Journal of Applied Mathematics and Computing / Ausgabe 1-2/2016
Print ISSN: 1598-5865
Elektronische ISSN: 1865-2085
DOI: https://doi.org/10.1007/s12190-015-0885-7

Springer Professional

Abstract

Bitte loggen Sie sich ein, um Zugang zu Ihrer Lizenz zu erhalten.

Sie haben noch keine Lizenz? Dann Informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Springer Professional "Wirtschaft"

Springer Professional "Technik"

Weitere Artikel der Ausgabe 1-2/2016

Existence results for Caputo type sequential fractional differential inclusions with nonlocal integral boundary conditions

Existence and Hyers–Ulam stability results for nonlinear fractional systems with coupled nonlocal initial conditions

Seasonal influences on a prey–predator model

Anti-periodic boundary value problems for fractional -difference equations

Solvability of a coupled system of nonlinear fractional differential equations with fractional integral conditions

Maximum values of atom–bond connectivity index in the class of tricyclic graphs