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2016 | OriginalPaper | Buchkapitel

Characterizability in Horn Belief Revision

verfasst von : Jon Yaggie, György Turán

Erschienen in: Logics in Artificial Intelligence

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

Delgrande and Peppas characterized Horn belief revision operators obtained from Horn compliant faithful rankings by minimization, showing that a Horn belief revision operator belongs to this class if and only if it satisfies the Horn AGM postulates and the acyclicity postulate scheme. The acyclicity scheme has a postulate for every \(n\ge 3\) expressing the non-existence of a certain cyclic substructure. We show that this class of Horn belief revision operators cannot be characterized by finitely many postulates. Thus the use of infinitely many postulates in the result of Delgrande and Peppas is unavoidable. The proof uses our finite model theoretic approach to characterizability, considering universal monadic second-order logic with quantifiers over closed sets, and using predicates expressing minimality. We also give another non-characterizability result and add some remarks on strict Horn compliance.

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Fußnoten
1
With an abuse of notation, we use the same notation for a predicate symbol and its interpretation over a structure, assuming that the structure is clear from the context.
 
2
The name refers to a gym tool resembling the structure.
 
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Metadaten
Titel
Characterizability in Horn Belief Revision
verfasst von
Jon Yaggie
György Turán
Copyright-Jahr
2016
Buch
Logics in Artificial Intelligence

Print ISBN: 978-3-319-48757-1

Electronic ISBN: 978-3-319-48758-8

Copyright-Jahr: 2016

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-48758-8_32

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