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2019 | OriginalPaper | Buchkapitel

8. Classical Linear Elasticity

verfasst von : Zdeněk Martinec

Erschienen in: Principles of Continuum Mechanics

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

The classical linearised theory of elasticity provides a model that is useful for studying infinitesimal deformations of an elastic material. In this chapter, we briefly remark on the relationship between this linearised theory for infinitesimal deformations and the exact theory of elastic simple materials.

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Fußnoten
1
For isothermal elastic processes, the strain energy density relates to the Helmholtz free energy density by (8.2). For isentropic elastic processes, the strain energy density relates to the internal energy density ε as
$$\displaystyle \begin{aligned} W:=\varrho_0\varepsilon. \end{aligned}$$
 
2
The symbols ( )1324, ( )1432, etc. denote the transpose of a quadric, e.g. \((\vec a\otimes \vec b\otimes \vec c\otimes \vec d)^{1324} =\vec a\otimes \vec c\otimes \vec b\otimes \vec d \).
 
3
We should note that there are certain kinds of bodies, for example, solids in different phases or polycrystalline metals, that may remain stress-free in different configurations that are not related by a rigid-body motion. These bodies may, in addition, possess different material symmetries in these different natural (or stress-free) configurations (e.g. Rajagopal and Srinivasa 2004).
 
4
The state of an elastic body in which each volume element of the body is in equilibrium under the combined effects of elastic stresses and externally applied body forces.
 
Metadaten
Titel
Classical Linear Elasticity
verfasst von
Zdeněk Martinec
Copyright-Jahr
2019
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-030-05390-1_8

    Marktübersichten

    Die im Laufe eines Jahres in der „adhäsion“ veröffentlichten Marktübersichten helfen Anwendern verschiedenster Branchen, sich einen gezielten Überblick über Lieferantenangebote zu verschaffen.