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Erschienen in:
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2019 | OriginalPaper | Buchkapitel

7. Entropy Principles

verfasst von : Zdeněk Martinec

Erschienen in: Principles of Continuum Mechanics

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

The constitutive theory of materials cannot be complete without thermodynamic considerations. In thermodynamics, two concepts are essential: energy and entropy.

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Fußnoten
1
This postulate is acceptable for a one-component body; in mixtures, a more general form of the entropy flux is necessary. For instance, an additional term is added to (7.2)1 such that the entropy flux and heat flux are not collinear vectors.
 
2
A thermodynamic process during which the entropy remains constant is called an isentropic process.
 
3
A principal submatrix of a square matrix A is the matrix obtained by deleting any k rows and the corresponding k columns. The determinant of a principal submatrix is called the principal minor of A.
 
4
This assumption is modified for a multicomponent system by the existence of semipermeable membranes.
 
5
To give an example of T(θ), let the Celsius scale be considered the measure of empirical temperature. Choosing
https://static-content.springer.com/image/chp%3A10.1007%2F978-3-030-05390-1_7/MediaObjects/466538_1_En_7_Equj_HTML.png
we obtain the Kelvin scale as a measure of the absolute temperature, which can be used to replace the empirical temperature θ with the absolute temperature T.
 
6
Liu (2002, Section 7.4) proved the collinearity of \(\vec q\) and \(\vec s\) without assuming the relation (7.116).
 
Literatur
Hutter, K., & Jöhnk, K. (2004). Continuum methods of physical modeling. Continuum mechanics, dimensional analysis, turbulence. Berlin: Springer.CrossRef
Liu, I.-S. (1972). Method of Lagrange multipliers for exploitation of the entropy principle. Archive for Rational Mechanics and Analysis, 46, 131–148.MathSciNetCrossRef
Metadaten
Titel
Entropy Principles
verfasst von
Zdeněk Martinec
Copyright-Jahr
2019
Buch
Principles of Continuum Mechanics

Print ISBN: 978-3-030-05389-5

Electronic ISBN: 978-3-030-05390-1

Copyright-Jahr: 2019

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-030-05390-1_7

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