Skip to main content
main-content

Tipp

Weitere Artikel dieser Ausgabe durch Wischen aufrufen

16.06.2016 | Foundations | Ausgabe 16/2017

Soft Computing 16/2017

Commutative pseudo-equality algebras

Zeitschrift:
Soft Computing > Ausgabe 16/2017
Autor:
Lavinia Corina Ciungu
Wichtige Hinweise
Communicated by A. Di Nola.

Abstract

Pseudo-equality algebras were initially introduced by Jenei and Kóródi as a possible algebraic semantic for fuzzy-type theory, and they have been revised by Dvurečenskij and Zahiri under the name of JK-algebras. In this paper, we define and study the commutative pseudo-equality algebras. We give a characterization of commutative pseudo-equality algebras, and we prove that an invariant pseudo-equality algebra is commutative if and only if its corresponding pseudo-BCK(pC)-meet-semilattice is commutative. Other results consist of proving that every commutative pseudo-equality algebra is a distributive lattice and every finite invariant commutative pseudo-equality algebra is a symmetric pseudo-equality algebra. We introduce the notion of a commutative deductive system of a pseudo-equality algebra, and we give equivalent conditions for this notion. As applications of these notions and results, we define and study the measures and measure morphisms on pseudo-equality algebras, we prove new properties of state pseudo-equality algebras, and we introduce and investigate the pseudo-valuations on pseudo-equality algebras. We prove that any measure morphism on a pseudo-equality algebra is a measure on it, and the kernel of a measure is a commutative deductive system. We show that the quotient pseudo-equality algebra over the kernel of a measure is a commutative pseudo-equality algebra. It is also proved that a pseudo-equality algebra possessing an order-determining system is commutative. We prove that the two types of internal states on a pseudo-equality algebra coincide if and only if it is a commutative pseudo-equality algebra. Given a pseudo-equality algebra A, it is proved that the kernel of a commutative pseudo-valuation on A is a commutative deductive system of A. If, moreover, A is commutative, then we prove that any pseudo-valuation on A is commutative.

Bitte loggen Sie sich ein, um Zugang zu diesem Inhalt zu erhalten

Sie möchten Zugang zu diesem Inhalt erhalten? Dann informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 69.000 Bücher
  • über 500 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Umwelt
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Maschinenbau + Werkstoffe
  • Versicherung + Risiko

Testen Sie jetzt 30 Tage kostenlos.

Springer Professional "Wirtschaft"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 58.000 Bücher
  • über 300 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Versicherung + Risiko




Testen Sie jetzt 30 Tage kostenlos.

Springer Professional "Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 50.000 Bücher
  • über 380 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Umwelt
  • Maschinenbau + Werkstoffe​​​​​​​




Testen Sie jetzt 30 Tage kostenlos.

Literatur
Über diesen Artikel

Weitere Artikel der Ausgabe 16/2017

Soft Computing 16/2017 Zur Ausgabe

Methodologies and Application

Neighborhood guided differential evolution

Premium Partner

    Bildnachweise