Skip to main content
Fachgebiete
Automobil + Motoren Bauwesen + Immobilien Business IT + Informatik Elektrotechnik + Elektronik Energie + Nachhaltigkeit Finance + Banking Management + Führung Marketing + Vertrieb Maschinenbau + Werkstoffe Versicherung + Risiko
DE
EN
Themenseiten
Organisationspsychologie Projektmanagement Marketing Smart Manufacturing
Bücher
Zeitschriften
Weitere Formate
Podcasts Webinare Technik Webinare Wirtschaft Kongresse Veranstaltungskalender Awards
Jetzt Einzelzugang starten
Zugang für Unternehmen
Referenzkunden
MTZ-Fachkongress

Antriebe und Energiesysteme von morgen


Austausch von Automobil- und Energiewirtschaft

Am 14./15. Mai geht es in Chemnitz um die Mobilitätswende durch Elektro- und Wasserstofffahrzeuge.
Erweiterte Suche
Anmelden
nach oben
Applicable Algebra in Engineering, Communication and Computing
Erschienen in: Applicable Algebra in Engineering, Communication and Computing 1/2021

29.08.2019 | Original Paper

Complete weight enumerators of two classes of linear codes with a few weights

verfasst von: Minglong Qi, Shengwu Xiong

Erschienen in: Applicable Algebra in Engineering, Communication and Computing | Ausgabe 1/2021

Einloggen

Aktivieren Sie unsere intelligente Suche, um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.

search-config
loading …

Abstract

Linear codes with a few weights have important applications in secret sharing, authentication codes, data storage system, association schemes, and strongly regular graphs. Hence, the construction of linear codes with a few weights is an important research topic in coding theory. In this paper, we construct two new classes of linear codes with two and three weights, and determine their complete weight enumerators. Our work generalizes the results of Wang et al. (Discret Math 340(3):467–480, 2017).
Vorheriger Artikel Two classes of binary cyclic codes and their weight distributions
Nächster Artikel Symmetric and asymmetric cryptographic key exchange protocols in the octonion algebra

Sie haben noch keine Lizenz? Dann Informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 102.000 Bücher
  • über 537 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Maschinenbau + Werkstoffe
  • Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Wirtschaft"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 340 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Versicherung + Risiko




Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 390 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Maschinenbau + Werkstoffe




 

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren
Literatur
1.
Carlet, C., Ding, C., Yuan, J.: Linear codes from perfect nonlinear mappings and their secret sharing schemes. IEEE Trans. Inf. Theory 51(6), 2089–2102 (2005)MathSciNetCrossRef
2.
Ding, K., Ding, C.: A class of two-weight and three-weight codes and their applications in secret sharing. IEEE Trans. Inf. Theory 61(11), 5835–5842 (2015)MathSciNetCrossRef
3.
Yuan, J., Ding, C.: Secret sharing schemes from three classes of linear codes. IEEE Trans. Inf. Theory 52(1), 206–212 (2006)MathSciNetCrossRef
4.
Ding, C., Helleseth, T., Klove, T., Wang, X.: A generic construction of Cartesian au-thentication codes. IEEE Trans. Inf. Theory 53(6), 2229–2235 (2007)CrossRef
5.
Calderbank, A.R., Goethals, J.M.: Three-weight codes and association schemes. Philips J. Res. 39, 143–152 (1984)MathSciNetMATH
6.
Calderbank, A.R., Kantor, W.M.: The geometry of two-weight codes. Bull. Lond. Math. Soc. 18(2), 97–122 (1986)MathSciNetCrossRef
7.
Blake, I.F., Kith, K.: On the complete weight enumerator of Reed–Solomon codes. SIAM J. Discret. Math. 4(2), 164–171 (1991)MathSciNetCrossRef
8.
Kith K.: Complete weight enumeration of Reed–Solomon codes. Master’s thesis, Department of Electrical and Computing Engineering, University of Waterloo, Waterloo (1989)
9.
Kuzmin, A., Nechaev, A.: Complete weight enumerators of generalized Kerdock code and linear recursive codes over Galois ring. In: Workshop on Coding and Cryptography, pp. 333–336 (1999)
10.
Kuzmin, A., Nechaev, A.: Complete weight enumerators of generalized Kerdock code and related linear codes over Galois ring. Discret. Appl. Math. 111(1), 117–137 (2001)MathSciNetCrossRef
11.
Li, C., Bae, S., Ahn, J., Yang, S., Yao, Z.: Complete weight enumerators of some linear codes and their applications. Des. Codes Cryptogr. 81(1), 153–168 (2016)MathSciNetCrossRef
12.
Tang, C.M., Qi, Y.F., Huang, D.M.: Two-weight and three-weight linear codes from square functions. IEEE Commun. Lett. 20(1), 29–32 (2016)CrossRef
13.
Wang, Q., Li, F., Ding, K., Lin, D.: Complete weight enumerators of two classes of linear codes. Discret. Math. 340(3), 467–480 (2017)MathSciNetCrossRef
14.
Yang, S., Yao, Z.A.: Complete weight enumerators of a family of three-weight linear codes. Des. Codes Cryptogr. 82(3), 663–674 (2017)MathSciNetCrossRef
15.
Zhang, D., Fan, C.L., Peng, D.Y., Tang, X.H.: Complete weight enumerators of some linear codes from quadratic forms. Cryptogr. Commun. 9(1), 151–163 (2017)MathSciNetCrossRef
16.
Zhou, Z., Li, N., Fan, C.L., Helleseth, T.: Linear codes with two or three weights from quadratic Bent functions. Des. Codes Cryptogr. 81(2), 283–295 (2016)MathSciNetCrossRef
17.
Helleseth, T., Kholosha, A.: Monomial and quadratic bent functions over the finite fields of odd characteristic. IEEE Trans. Inf. Theory 52(5), 2018–2032 (2006)MathSciNetCrossRef
18.
Ding, C., Wang, X.: A coding theory construction of new systematic authentication codes. Theor. Comput. Sci. 330(1), 81–99 (2005)MathSciNetCrossRef
19.
Ding, K., Ding, C.: Bianry linear codes with three weights. IEEE Commun. Lett. 18(11), 1879–1882 (2014)CrossRef
20.
Coulter, R.S., Matthews, R.W.: Planar functions and planes of Lenz-Barlotti class II. Des. Codes Cryptogr. 10, 167–184 (1997)MathSciNetCrossRef
21.
22.
23.
24.
Lidl, R., Niederreiter, H.: Finite Fields. Cambridge University Press, New York (1997)MATH
25.
Huffman, W.C., Pless, V.: Fundamentals of Error-Correcting Codes. Cambridge University Press, Cambridge (2003)CrossRef
26.
27.
Charpin, P., Helleseth, T., Zinoviev, V.: The divisibility modulo 24 of Kloosterman sums on \( GF(2^{m}), m \) odd. J. Comb. Theory Ser. A 114, 322–338 (2007)CrossRef
28.
Deepika M.P., Sreekumar A.: Secret sharing scheme using gray code and XOR operation. In: ICECCT, Coimbatore, pp. 1-5 (2017)
29.
Dougherty, S.T., Mesnager, S., Solé, P.: Secret-sharing schemes based on self-dual codes. In: IEEE Information Theory Workshop (2008)
Metadaten
Titel
Complete weight enumerators of two classes of linear codes with a few weights
verfasst von
Minglong Qi
Shengwu Xiong
Publikationsdatum
29.08.2019
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
Erschienen in
Applicable Algebra in Engineering, Communication and Computing / Ausgabe 1/2021
Print ISSN: 0938-1279
Elektronische ISSN: 1432-0622
DOI
https://doi.org/10.1007/s00200-019-00401-2

Weitere Artikel der Ausgabe 1/2021

Applicable Algebra in Engineering, Communication and Computing 1/2021 Zur Ausgabe

Announcement

Best Paper Award in Memory of Jacques Calmet

Original Paper

Symmetric and asymmetric cryptographic key exchange protocols in the octonion algebra

Original Paper

Two classes of binary cyclic codes and their weight distributions

Original Paper

Solving non-linear Boolean equation systems by variable elimination

Premium Partner

    Bildnachweise