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Journal of Dynamical and Control Systems
Erschienen in: Journal of Dynamical and Control Systems 1/2017

28.10.2015

Constructive Solutions to the Riemann–Hilbert Problem and Middle Convolution

verfasst von: Yulia Bibilo, Galina Filipuk

Erschienen in: Journal of Dynamical and Control Systems | Ausgabe 1/2017

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Abstract

In this paper, we present a general scheme to generate constructive solutions to the Riemann–Hilbert problem via middle convolution and illustrate this approach for a Fuchsian system with four singular points.
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Fußnoten
1
This fact can also be proved by using the Levelt basis, see [4, Lect. 6].
 
2
One can verify it by direct calculations, i.e., there is no matrix C, such that all matrices CG i C −1 have the same (2×1) or (1×2) zero block under the leading diagonal when a∉{0,1}, κ ≠ 0, τ ≠ 0.
 
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20.
Lappo–Danilevskij J. A. Mémoires sur la théorie des systémes des équations différentielles linéaires. Vol. III, Travaux Inst. Physico-Math. Stekloff, 8, Acad. Sci. Moscow-Leningrad: USSR; 1936, pp. 5–206.
Metadaten
Titel
Constructive Solutions to the Riemann–Hilbert Problem and Middle Convolution
verfasst von
Yulia Bibilo
Galina Filipuk
Publikationsdatum
28.10.2015
Verlag
Springer US
Erschienen in
Journal of Dynamical and Control Systems / Ausgabe 1/2017
Print ISSN: 1079-2724
Elektronische ISSN: 1573-8698
DOI
https://doi.org/10.1007/s10883-015-9306-3

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