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01.09.2015 | Ausgabe 3/2015

Journal of Logic, Language and Information 3/2015

Dependence Logic with a Majority Quantifier

Zeitschrift:
Journal of Logic, Language and Information > Ausgabe 3/2015
Autoren:
Arnaud Durand, Johannes Ebbing, Juha Kontinen, Heribert Vollmer
Wichtige Hinweise
The third author was supported by Grants 264917 and 275241 of the Academy of Finland. The second and fourth author were supported by a Grant from DAAD within the PPP programme. The fourth author was also supported by DFG Grant VO 630/6-2.

Abstract

We study the extension of dependence logic \(\mathcal {D}\) by a majority quantifier \(\mathsf{M}\) over finite structures. We show that the resulting logic is equi-expressive with the extension of second-order logic by second-order majority quantifiers of all arities. Our results imply that, from the point of view of descriptive complexity theory, \(\mathcal {D}(\mathsf{M})\) captures the complexity class counting hierarchy. We also obtain characterizations of the individual levels of the counting hierarchy by fragments of \(\mathcal {D}(\mathsf{M})\).

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