2002 | OriginalPaper | Buchkapitel
Diffusionsprozesse
verfasst von : Prof. Dr. Martin Hanke-Bourgeois
Erschienen in: Grundlagen der Numerischen Mathematik und des Wissenschaftlichen Rechnens
Verlag: Vieweg+Teubner Verlag
Enthalten in: Professional Book Archive
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Zum Abschluß dieses Modellierungsteils wenden wir uns noch Diffusionsprozessen zu, die in einer Vielzahl unterschiedlicher Anwendungen auftreten. Diffusionsprozesse haben ausgleichenden Charakter: In vielen Fällen gibt es stationäre (von der Zeit unabhängige) Lösungen, die als Gleichgewichtszustände interpretiert werden können. Eine davon abweichende Anfangsvorgabe zur Zeit t = 0 führt zu einer zeitabhängigen Lösung (einer parabolischen partiellen Differentialgleichung), die im Grenzübergang t → ∞ wieder gegen diesen Gleichgewichtszust and konvergiert.