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Erschienen in:
Einführung in die empirische Datenanalyse Kapitel lesen Erstes Kapitel lesen

2023 | OriginalPaper | Buchkapitel

4. Diskriminanzanalyse

verfasst von : Klaus Backhaus, Bernd Erichson, Sonja Gensler, Rolf Weiber, Thomas Weiber

Erschienen in: Multivariate Analysemethoden

Verlag: Springer Fachmedien Wiesbaden

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Zusammenfassung

Die Diskriminanzanalyse ist ein multivariates Verfahren zur Analyse von Gruppenunterschieden. Sie ermöglicht es, die Unterschiedlichkeit von zwei oder mehreren Gruppen hinsichtlich einer Vielzahl von Variablen zu untersuchen. Ein weiteres Anwendungsgebiet der Diskriminanzanalyse ist die Prognose der Gruppenzughörigkeit neuer Objekte oder Personen. Die Diskriminanzanalyse im Fall von zwei und mehr Gruppen wird in diesem Kapitel beschrieben.

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Fußnoten
1
Wenn wir an der Frage interessiert sind, ob sich zwei Gruppen in Bezug auf nur eine Variable unterscheiden, können wir einen t-Test für unabhängige Stichproben nutzen. Für mehr als zwei Gruppen steht uns die univariate Varianzanalyse zur Verfügung (vgl. Abschn. 3.​2.​1).
 
2
Auf der zu diesem Buch gehörigen Internetseite www.​multivariate.​de stellen wir ergänzendes Material zur Verfügung, um das Verstehen der Diskriminanzanalyse zu erleichtern und zu vertiefen.
 
3
Eine ausführlichere Diskussion der erklärten und nicht erklärten Streuung nehmen wir in Abschn. 3.​2.​1.​2 vor.
 
4
Im Zwei-Gruppen-Fall entspricht das Ergebnis von Gl. (4.5) dem Bestimmtheitsmaß R2 in der Regressionsanalyse (vgl. Abschn. 2.​2.​3.​2).
 
5
Um das Verständnis des Lesers für die Grundlagen des statistischen Testens aufzufrischen, bietet Abschn. 1.​3 eine kurze Zusammenfassung.
 
6
Hat man z. B. als beschreibende Variable den tatsächlichen „Preis“ berücksichtigt und ändert dessen Maßeinheit von EUR auf Cent, so würde sich der zugehörige Diskriminanzkoeffizient um den Faktor 100 verkleinern. Auf die Trennschärfe hat die Skalentransformation jedoch keinen Einfluss.
 
7
Auf der zu diesem Buch gehörigen Internetseite www.​multivariate.​de sind Hinweise eingestellt, wie die bedingte Wahrscheinlichkeit mit Excel berechnet werden kann.
 
8
Für das Fallbeispiel wird der gleiche Datensatz wie auch im Fallbeispiel zur logistischen Regression (vgl. Abschn. 5.​4) verwendet, um so die Gemeinsamkeiten und Unterschiede zwischen beiden Verfahren besser verdeutlichen zu können.
 
9
Auf der zu diesem Buch gehörigen Internetseite www.​multivariate.​de stellen wir ergänzendes Material zur Verfügung, um das Verstehen der Diskriminanzanalyse zu erleichtern und zu vertiefen.
 
10
Fehlende Werte sind ein häufiges und leider unvermeidbares Problem bei empirischen Erhebungen (z. B. weil Personen eine Frage nicht beantworten konnten oder wollten). Der Umgang mit fehlenden Werten in empirischen Studien wird in Abschn. 1.​1.​5.​2 dieses Buches diskutiert.
 
Literatur
Cooley, W., & Lohnes, P. (1971). Multivariate data analysis. Wiley.
Hastie, T., Tibshirani, R., & Friedman, J. (2009). The elements of statistical learning (2. Aufl.). Springer.
Lim, T., Loh, W., & Shih, Y. (2000). A comparison of predicting accuracy, complexity, and training time of thirty-three old and new classification algorithms. Machine Learning, 44(3), 203–229.
Michie, D., Spiegelhalter, D., & Taylor, C. (1994). Machine learning, neural and statistical classification. Ellis Horwood.
Tatsuoka, M. (1988). Multivariate analysis – Techniques for educational and psychological research (2. Aufl.). Macmillan.
Breiman, L., Friedman, J., Olshen, R., & Stone, C. (1984). Classification and regression trees. Chapman & Hall.
Fisher, R. A. (1936). The use of multiple measurement in taxonomic problems. Annals of Eugenics, 7(2), 179–188.
Green, P., Tull, D., & Albaum, G. (1988). Research for marketing decisions (5. Aufl.). Prentice Hall.
Huberty, C. J., & Olejnik, S. (2006). Applied MANOVA and discriminant analysis (2. Aufl.). Wiley-Interscience.
Klecka, W. (1993). Discriminant analysis (15. Aufl.). Sage.
Lachenbruch, P. (1975). Discriminant analysis. Springer.
Metadaten
Titel
Diskriminanzanalyse
verfasst von
Klaus Backhaus
Bernd Erichson
Sonja Gensler
Rolf Weiber
Thomas Weiber
Copyright-Jahr
2023
Buch
Multivariate Analysemethoden

Print ISBN: 978-3-658-40464-2

Electronic ISBN: 978-3-658-40465-9

Copyright-Jahr: 2023

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-658-40465-9_4