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2013 | OriginalPaper | Buchkapitel

2. Double Series of Bessel Functions and the Circle and Divisor Problems

verfasst von : George E. Andrews, Bruce C. Berndt

Erschienen in: Ramanujan's Lost Notebook

Verlag: Springer New York

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Abstract

This chapter is devoted to proofs of two remarkable identities involving infinite series of Bessel functions. One identity is associated with the classical circle problem, while the other is connected with the equally difficult divisor problem. Each of the identities is open to three different interpretations, with entirely different proofs needed for each interpretation. New methods of estimating trigonometric sums are introduced in our proofs.

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Metadaten
Titel
Double Series of Bessel Functions and the Circle and Divisor Problems
verfasst von
George E. Andrews
Bruce C. Berndt
Copyright-Jahr
2013
Verlag
Springer New York
Buch
Ramanujan's Lost Notebook

Print ISBN: 978-1-4614-4080-2

Electronic ISBN: 978-1-4614-4081-9

Copyright-Jahr: 2013

DOI
https://doi.org/10.1007/978-1-4614-4081-9_2

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