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Quantum Information Processing
Erschienen in: Quantum Information Processing 1/2020

01.01.2020

Entanglement classification via integer partitions

verfasst von: Dafa Li

Erschienen in: Quantum Information Processing | Ausgabe 1/2020

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Abstract

In Walter et al. (Science 340:1205, 2013), they gave a sufficient condition for genuinely entangled pure states and discussed SLOCC classification via polytopes and the eigenvalues of the single-particle states. In this paper, for 4n qubits, we show the invariance of algebraic multiplicities (AMs) and geometric multiplicities (GMs) of eigenvalues and the invariance of sizes of Jordan blocks (JBs) of the coefficient matrices under SLOCC. We explore properties of spectra, eigenvectors, generalized eigenvectors, standard Jordan normal forms (SJNFs), and Jordan chains of the coefficient matrices. The properties and invariance permit a reduction in SLOCC classification of 4n qubits to integer partitions (in number theory) of the number \(2^{2n}-k\) and the AMs.
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Metadaten
Titel
Entanglement classification via integer partitions
verfasst von
Dafa Li
Publikationsdatum
01.01.2020
Verlag
Springer US
Erschienen in
Quantum Information Processing / Ausgabe 1/2020
Print ISSN: 1570-0755
Elektronische ISSN: 1573-1332
DOI
https://doi.org/10.1007/s11128-019-2518-9

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