Der erste Hauptsatz ist ein Erfahrungssatz. Er kann nicht bewiesen werden und gilt nur deshalb, weil alle Schlussfolgerungen, die man aus ihm zieht, mit der Erfahrung in Einklang stehen. Er besagt allgemein, dass Energie nicht verloren geht und nicht aus dem Nichts entsteht. Energie ist also eine Erhaltungsgröße. Das bedeutet, dass die Energie eines Systems E nur durch Austausch von Energie mit der Umgebung geändert werden kann, wobei man vereinbart, dass eine dem System zugeführte Energie positiv, eine abgeführte negativ ist.
Der Austausch von Energie mit der Umgebung kann prinzipiell auf drei Arten erfolgen: durch Transport von Wärme
Q, von Arbeit
W oder von Masse über die Systemgrenze, wobei die an Massetransport gebundene Energie
\(E_\mathrm{m}\) sei. In differentieller Schreibweise lautet die allgemeine Formulierung des ersten Hauptsatzes somit
$$\text{d} E=\text{d} Q+\text{d} W+\text{d} E_\mathrm{m}\:.$$
(37.1)
Eine grundlegende Formulierung des ersten Hauptsatzes lautet:
Jedes System besitzt eine extensive Zustandsgröße Energie. Sie ist in einem abgeschlossenen System konstant.
Um den ersten Hauptsatz mathematisch formulieren zu können, muss man zwischen den verschiedenen Energieformen unterscheiden und diese definieren.
In der Thermodynamik übernimmt man den Begriff der Arbeit aus der Mechanik und definiert:
Greift an einem System eine Kraft an, so ist die an dem System verrichtete Arbeit gleich dem Produkt aus der Kraft und der Verschiebung des Angriffspunkts der Kraft.
