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Erschienen in:
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2022 | OriginalPaper | Buchkapitel

Exact Solutions of the Einstein Equations for an Infinite Slab with Constant Energy Density

verfasst von : Tereza Vardanyan, Alexander Yu. Kamenshchik

Erschienen in: Einstein Equations: Local Energy, Self-Force, and Fields in General Relativity

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

We find exact static solutions of the Einstein equations in the spacetime with plane symmetry, where an infinite slab with finite thickness and homogeneous energy (mass) density is present. In the first solution, the pressure is isotropic, while in the second solution the tangential components of the pressure are equal to zero. In both cases, the pressure vanishes at the boundaries of the slab. Outside the slab, these solutions are matched with the Rindler spacetime and with the Weyl–Levi-Civita spacetime, which represent special cases of the Kasner solution.

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Fußnoten
1
In paper [16], a convenient parametrization of the Kasner indices was presented:
$$\displaystyle \begin{aligned} p_1=-\frac{u}{1+u+u^2},\ p_2 = \frac{1+u}{1+u+u^2},\ p_3 = \frac{u(1+u)}{1+u+u^2}. \end{aligned}$$
In terms of this parametrization, the Rindler solution corresponds to u = 0, while the Weyl–Levi-Civita solution is given by u = 1.
 
Literatur
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Metadaten
Titel
Exact Solutions of the Einstein Equations for an Infinite Slab with Constant Energy Density
verfasst von
Tereza Vardanyan
Alexander Yu. Kamenshchik
Copyright-Jahr
2022
Buch
Einstein Equations: Local Energy, Self-Force, and Fields in General Relativity

Print ISBN: 978-3-031-21844-6

Electronic ISBN: 978-3-031-21845-3

Copyright-Jahr: 2022

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-031-21845-3_11

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