11. Fazit und Ausblick

Mit dem LeDi-Arithmetik ist ein Diagnoseinstrument entstanden mit dessen Hilfe es Lehrkräften der achten Klasse möglich wird, Schülerinnen und Schüler mit ungenügenden mathematischen Basisfähigkeiten durch die Einordnung der Leistungen in Kompetenzstufen zu erkennen. Bei der Konstruktion des Testverfahrens wurde sehr viel Wert auf die Sicherstellung der Validität, im Besonderen der Inhaltsvalidität gelegt, da der Test auf Grundlage ausführlichster Literaturrecherchen, der Verwendung von Studienergebnissen und (im Fall der gebrochenen Zahlen) auf eigenen Erhebungen beruht, wo empirische Ergebnisse rar sind. Die Kriteriumsvalidität ist durch hohe Korrelationen zwischen den Ergebnissen des Testteils zu natürlichen Zahlen mit den Vergleichskriterien Lehrerurteil (welches durch einen zusätzlichen Fragebogen erhoben wurde), die letzte Zeugnis-Mathematiknote und das Ergebnis des BADYS 8+ sichergestellt und auch die Konstruktvalidität konnte durch Faktorenanalysen für die verschiedenen Skalen bestätigt werden. Die Reliabilitäten der Testteile können mit einem Cronbachs α von 0,89 in den Testteilen 1 und 2 sowie 0,90 in Testteil 3 als gut oder sogar sehr gut bewertet werden. So zeigt die bisherige Auswertung, dass das Testverfahren LeDi-Arithmetik ein aus testtheoretischer Sicht geeignetes Instrument zur Diagnose zu sein scheint. Durch die Reduktion der Items konnte die Durchführungs- und Auswertungszeit verkürzt werden, wobei erstere in zwei Schulstunden gut umsetzbar ist und letztere (hat man schon einige Diagnosebögen korrigiert) ca. sieben Minuten pro Diagnosebogen umfasst, wenn keine genauere Ergebnisanalyse notwendig ist. Das Testverfahren LeDi-Arithmetik hebt sich im Vergleich zu bisher erschienenen Verfahren vor allem durch die reichhaltigere Verwendung verstehensorientierter Aufgaben ab, die neben der Diskrimination den Vorteil hat, dass konkrete Vorstellungen und Fehlkonzepte aufgedeckt und wichtige Hinweise für eine Förderung geliefert werden können – nicht nur für rechenschwache Schülerinnen und Schüler – und das ohne große Schwierigkeiten bei der Sicherstellung der Auswertungsobjektivität. So konnte das Zusammenfügen von Erkenntnissen aus der Psychologie und der Fachdidaktik hier gewinnbringend genutzt werden und sollte zudem für die Gewinnung weiterer Forschungsergebnisse zu den Fähigkeiten und Defiziten von Schülerinnen und Schülern der Sekundarstufe I im Bereich der natürlichen Zahlen, aber auch für spezifische Inhalte der fünften bis zehnten Klasse eingesetzt werden, da die Anzahl an Studienresultaten im Gegensatz zur Grundschulzeit eher gering ist. Denn diese Arbeit bestätigt einmal mehr, worauf bereits andere Autor:innen hinweisen: Schülerinnen und Schüler mit besonderen Schwierigkeiten im Rechnen sind in der Sekundarstufe I durchaus keine kleine Randgruppe und bedürfen mehr Aufmerksamkeit von Seiten der Forschung, der universitären Lehre und eben auch von Seiten der Lehrkräfte, für die diese Arbeit und vor allem der LeDi-Arithmetik hoffentlich ein Stück weit sorgen kann.