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2009 | OriginalPaper | Buchkapitel

3. Generating Systems

verfasst von : Olexandr Ganyushkin, Volodymyr Mazorchuk

Erschienen in: Classical Finite Transformation Semigroups

Verlag: Springer London

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Excerpt

Let S be a semigroup and A ⊂ S be a set. An element s ϵ S is said to be generated by A provided that s can be written as a finite product of elements from A. The set of all elements from S generated by A is usually denoted by 〈A〉. If;S is a monoid, we will understand the identity element of this monoid as a trivial finite product of elements from A (of length 0). Thus 1 ∈ 〈A〉 for any A ⊂ S. A subset A of the semigroup S is called a generating system or a generating set for S provided that 〈A〉 = S. A generating system is called irreducible provided that each proper subset of A is no longer a generating system. …

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Metadaten
Titel
Generating Systems
verfasst von
Olexandr Ganyushkin
Volodymyr Mazorchuk
Copyright-Jahr
2009
Verlag
Springer London
Buch
Classical Finite Transformation Semigroups

Print ISBN: 978-1-84800-280-7

Electronic ISBN: 978-1-84800-281-4

Copyright-Jahr: 2009

DOI
https://doi.org/10.1007/978-1-84800-281-4_3

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