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Problems of Information Transmission
Erschienen in: Problems of Information Transmission 3/2021

01.07.2021 | LARGE SYSTEMS

Geometric Interpretation of Entropy: New Results

verfasst von: G. D. Dvorkin

Erschienen in: Problems of Information Transmission | Ausgabe 3/2021

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Abstract

We consider a relation between the metric entropy and local boundary deformation rate (LBDR) in the symbolic case. We prove that the LBDR understood as a limit in the mean is equal to the entropy for systems containing an essentially synchronized subshift of full measure. We also obtain an example of this relation in the case where such a subshift is lacking. We show for the first time that if the LBDR is understood as a limit almost everywhere, then the equality between this quantity and the entropy need not hold.
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Literatur
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Shiryaev, A.N., Veroyatnost’-1, Moscow: MCCME, 2007, 4th ed. Translated under the title Probability, New York: Springer, 2016, 3rd ed.
Metadaten
Titel
Geometric Interpretation of Entropy: New Results
verfasst von
G. D. Dvorkin
Publikationsdatum
01.07.2021
Verlag
Pleiades Publishing
Erschienen in
Problems of Information Transmission / Ausgabe 3/2021
Print ISSN: 0032-9460
Elektronische ISSN: 1608-3253
DOI
https://doi.org/10.1134/S0032946021030066

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