5. Grenzschichten

Bei sehr großen Reynolds-Zahlen kann das Fluid als ideal angesehen werden. Dies gilt jedoch nicht in der Nähe fester Wände, da dort für viskose Fluide v \({}_{\perp}\) = v \({}_{\parallel}\) = 0 am Rand, beim idealen Fluid nur die Normalkomponente v \({}_{\perp}\) = 0 sein muss. Die Abnahme von v auf null für große Reynolds-Zahlen erfolgt fast vollständig in einer dünnen Fluidschicht an den Wänden, der Grenzschicht. Hier haben die Geschwindigkeitsgradienten hohe Werte; die Strömung kann dort laminar oder turbulent sein. Die Zähigkeit verursacht den Geschwindigkeitsabfall in der Grenzschicht bis zu v = 0. Der Rand der Grenzschicht ist nicht scharf. Die Bewegungsgleichungen in der Grenzschicht für eine zweidimensionale stationäre Strömung werden abgeleitet und durch geeignete Näherungen in die Prandtl’schen Gleichungen umgeformt, die eine große Zahl spezieller Lösungen haben.