Häufigkeitsverteilungen

Für ein diskretes Merkmal X liegen die Einzelwerte (Beobachtungswerte) x₁, x₂,...x_n vor. Eine Auszählung der Daten bietet sich in unidassierter Form an, falls die Anzahl der realisierten Ausprägungen x*₁,x*₂,...,x*_n, des Merkmals X nicht zu groß ist. Typische diskrete Merkmale, die sich für eine Auszählung in unklassierter Form eignen, sind qualitative Merkmale wie z.B. Geschlecht, Familienstand und Religionszugehörigkeit, komparative Merkmale wie z.B. Güteklassen und Schulnoten und quantitative Merkmale wie z.B. Anzahl der Haushaltsmitglieder und Anzahl der Kinder. Es wird davon ausgegangen, dass ein qualitatives oder komparatives Merkmal bereits numerisch kodiert ist, so dass x*₁ < x*₂ <...x*_m gilt. Die Anzahl n_j der Beobachtungseinheiten mit der j-ten Merkmalsausprägung x*_j heißt dann absolute Häufigkeit. Die Quotienten h_j = n_j/n nennt man relative Häufigkeit. Sie liegen zwischen 0 und 1 und lassen sich als Anteile der Merkmalsträger mit der j-ten Merkmalsausprägung an der gesamten Anzahl der Beobachtungseinheiten interpretieren.