Skip to main content
Fachgebiete
Automobil + Motoren Bauwesen + Immobilien Business IT + Informatik Elektrotechnik + Elektronik Energie + Nachhaltigkeit Finance + Banking Management + Führung Marketing + Vertrieb Maschinenbau + Werkstoffe Versicherung + Risiko
DE
EN
Bücher
Zeitschriften
Themenseiten
Organisationspsychologie Projektmanagement Marketing Smart Manufacturing
Weitere Formate
Podcasts Webinare Technik Webinare Wirtschaft Kongresse Veranstaltungskalender Awards
Jetzt Einzelzugang starten
Zugang für Unternehmen
Referenzkunden
SLX-Digitalkonferenz: Zukunftswerkstatt 2024

Mehr Umsatz mit Top-Kontakten

Am 7. Mai erfahren Sie, wie Vertriebsteams Leadgenerierung, Leadnurturing und Leadstrategien effizient steuern können.
Erweiterte Suche
Anmelden
nach oben
Erschienen in:
Advances on Fixed Point Results on Partial Metric Spaces Kapitel lesen Erstes Kapitel lesen

2019 | OriginalPaper | Buchkapitel

3. Hyers-Ulam and Hyers-Ulam-Rassias Stability for a Class of Integro-Differential Equations

verfasst von : L. P. Castro, A. M. Simões

Erschienen in: Mathematical Methods in Engineering

Verlag: Springer International Publishing

Einloggen

Aktivieren Sie unsere intelligente Suche, um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.

search-config
loading …

Abstract

We analyse different kinds of stabilities for a class of very general nonlinear integro-differential equations of Volterra type within appropriate metric spaces. Sufficient conditions are obtained in view to guarantee Hyers-Ulam stability and Hyers-Ulam-Rassias stability for such a class of integro-differential equations. We will consider the different situations of having the integrals defined on finite and infinite intervals. Among the used techniques, we have fixed point arguments and generalizations of the Bielecki metric. Concrete examples will be also described in view to illustrate the obtained results.

Sie haben noch keine Lizenz? Dann Informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 102.000 Bücher
  • über 537 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Maschinenbau + Werkstoffe
  • Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 390 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Maschinenbau + Werkstoffe




 

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Wirtschaft"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 340 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Versicherung + Risiko




Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren
Vorheriges Kapitel Fixed Point Results for Mixed Multivalued Mappings of Feng-Liu Type on M b -Metric Spaces
Nächstes Kapitel Exact Solutions, Lie Symmetry Analysis and Conservation Laws of the Time Fractional Diffusion-Absorption Equation
Literatur
1.
Alsulami, H.H., Gülyaz, S., Karapinar, E., Erhan, I.M.: An Ulam stability result on quasi-b-metric-like spaces. Open Math. 14, 1087–1103 (2016)MathSciNetCrossRef
2.
Aoki, T.: On the stability of the linear transformation in Banach spaces. J. Math. Soc. Jpn. 2, 64–66 (1950)MathSciNetCrossRef
3.
Bahyrycz, A., Brzdȩk, J., Jablo\(\acute {\mathrm{n}}\)ska, E., Malejki, R.: Ulam’s stability of a generalization of the Fr\(\acute {\mathrm{e}}\)chet functional equation. J. Math. Anal. Appl. 442(2), 537–553 (2016)
4.
Brillouët-Belluot, N., Brzdȩk, J., Ciepli\(\acute {\mathrm{n}}\)ski, K.: On some recent developments in Ulam’s type stability. Abstr. Appl. Anal. 2012, 41 (2012)
5.
Brzdȩk, J., C\(\check {\mathrm{a}}\)dariu, L., Ciepli\(\acute {\mathrm{n}}\)ski, K.: Fixed point theory and the Ulam stability. J. Funct. Space 2014, Article ID 829419, 16 (2014)
6.
Burton, T.A.: Volterra Integral and Differential Equations. Elsevier, Amsterdam (2005)MATH
7.
Cădariu, L., Găvruţa, L., Găvruça, P.: Weighted space method for the stability of some nonlinear equations. Appl. Anal. Discrete Math. 6(1), 126–139 (2012)MathSciNetCrossRef
8.
Castro, L.P., Guerra, R.C.: Hyers-Ulam-Rassias stability of Volterra integral equations within weighted spaces. Lib. Math. (N.S.) 33(2), 21–35 (2013)
9.
Castro, L.P., Ramos, A.: Hyers-Ulam-Rassias stability for a class of nonlinear Volterra integral equations. Banach J. Math. Anal. 3(1), 36–43 (2009)MathSciNetCrossRef
10.
Castro, L.P., Ramos, A.: Hyers-Ulam and Hyers-Ulam-Rassias stability of Volterra integral equations with a delay. In: Perez, E. (ed.) Integral Methods in Science and Engineering, vol. 1, pp. 85–94. Birkhäuser, Boston (2010)
11.
Castro, L.P., Ramos, A.: Hyers-Ulam stability for a class of Fredholm integral equations. In: Mathematical Problems in Engineering Aerospace and Sciences ICNPAA 2010, Proceedings of the 8th International Conference of Mathematical Problems in Engineering, Aerospace and Science, pp. 171–176 (2011)
12.
Castro, L.P., Simões, A.M.: Hyers-Ulam and Hyers-Ulam-Rassias stability of a class of Hammerstein integral equations. AIP Conf. Proc. 1798, 020036, 10 (2017)
13.
Castro, L.P., Simões, A.M.: Hyers-Ulam and Hyers-Ulam-Rassias stability of a class of integral equations on finite intervals. In: CMMSE’17, Proceedings of the 17th International Conference on Computational and Mathematical Methods in Science and Engineering I–IV, pp. 507–515 (2017)
14.
Cho, Y.J., Park, C., Rassias, T.M., Saadati, R.: Stability of Functional Equations in Banach Algebras. Springer, Cham (2015)CrossRef
15.
Du, W.-S.: A generalization of Diaz-Margolis’s fixed point theorem and its application to the stability of generalized Volterra integral equations. J. Inequal. Appl. 2015, 407, 15 (2015)
16.
Forti, G.-L.: Hyers-Ulam stability of functional equations in several variables. Aequationes Math. 50, 143–190 (1995)MathSciNetCrossRef
17.
18.
Hassan, A.M., Karapinar, E., Alsulami, H.H.: Ulam-Hyers stability for MKC mappings via fixed point theory. J. Funct. Space. 2016, 11 (2016)
19.
20.
Hyers, D.H., Isac, G., Rassias, Th.M.: Stability of Functional Equations in Several Variables. Birkhäuser, Basel (1998)CrossRef
21.
Jung, S.-M.: Hyers-Ulam-Rassias Stability of Functional Equations in Mathematical Analysis. Hadronic Press, Palm Harbor (2001)MATH
22.
Jung, S.-M., Şevgin, S., Şevli, H.: On the perturbation of Volterra integro-differential equations. Appl. Math. Lett. 26, 665–669 (2013)MathSciNetCrossRef
23.
Popa, D., Raşa, I.: On the best constant in Hyers-Ulam stability of some positive linear operators. J. Math. Anal. Appl. 412(1), 103–108 (2014)MathSciNetCrossRef
24.
Rassias, Th.M.: On the stability of the linear mapping in Banach spaces. Proc. Am. Math. Soc. 72, 297–300 (1978)MathSciNetCrossRef
25.
26.
Şevgin, S., Şevli, H.: Stability of a nonlinear Volterra integro-differential equation via a fixed point approach. J. Nonlinear Sci. Appl. 9, 200–207 (2016)MathSciNetCrossRef
27.
Tisdell, C.C., Zaidi, A.: Basic qualitative and quantitative results for solutions to nonlinear, dynamic equations on time scales with an application to economic modelling. Nonlinear Anal. 68(1), 3504–3524 (2008)MathSciNetCrossRef
Metadaten
Titel
Hyers-Ulam and Hyers-Ulam-Rassias Stability for a Class of Integro-Differential Equations
verfasst von
L. P. Castro
A. M. Simões
Copyright-Jahr
2019
Buch
Mathematical Methods in Engineering

Print ISBN: 978-3-319-91064-2

Electronic ISBN: 978-3-319-91065-9

Copyright-Jahr: 2019

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-91065-9_3

Premium Partner

    Marktübersichten

    Die im Laufe eines Jahres in der „adhäsion“ veröffentlichten Marktübersichten helfen Anwendern verschiedenster Branchen, sich einen gezielten Überblick über Lieferantenangebote zu verschaffen. 

    Zur Marktübersicht
    Bildnachweise