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2022 | Buch

Keine Panik vor Statistik!

Erfolg und Spaß im Horrorfach nichttechnischer Studiengänge

verfasst von: Markus Oestreich, Oliver Romberg

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

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Über dieses Buch

Statistik kann verständlich und witzig sein – gewürzt mit Humor und Cartoons!

Dieses Lehrbuch versteht sich als humorvoller Begleiter durch das berühmt-berüchtigte „Durchfallfach“ verschiedenster Studiengänge. Es ebnet mit anschaulichen Beispielen und unterhaltsamen Erklärungen aus dem „typisch“ studentischen Alltag einen Weg ins statistische Denken – und baut eine Brücke zu ernsteren und eher theoretischen Lehrbüchern. Die Autoren stellen den Spaß beim Lernen in den Mittelpunkt, lassen dabei kein Klischee aus, nehmen sich aber auch selbst nicht allzu ernst; ihr erfrischender Stil baut übermäßigen Respekt oder gar Angst vor den Inhalten ab bzw. lässt beides gar nicht erst aufkommen.

Inhalt des Buches sind die zentralen Grundlagen der Statistik, wie sie in verschiedensten Studiengängen behandelt werden: neben Grundbegriffen geht es um Kombinatorik, beschreibende Statistik, Wahrscheinlichkeitsrechnung und -verteilungen sowie beurteilende Statistik.

Neben vielen Cartoons und Zeichnungen finden sich im Buch natürlich auch Übungsaufgaben mit Lösungen. Leser des gedruckten Buchs erhalten darüber hinaus kostenlosen Zugriff auf mehr als 60 Flashcards zum Buch, mit denen sie ihr Wissen in der Springer-Nature-Flashcards-App testen und ihren eigenen Leistungsstand ermitteln können.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter
Kapitel 1. Erst mal locker bleiben: Es fängt ganz einfach an!
Zusammenfassung
Die Statistik – unendliche Fragen. Sternzeit 0511,22: Wir schreiben das Jahr mit J wie „Juhu!“, denn dies sind die Abenteuer der Doktorissimi Oestreich und Romberg, die mit ihrem zusammen 28 Punkte zählenden IQ zwei Jahre lang unterwegs waren, um neue Statistikdarstellungen, neue Formulierungen und neue Applikationen zu erforschen. Viele Lichtjahre von der faden Theorie entfernt, dringen die Autoren dabei in Fantasien vor, die nie ein Mensch zuvor so gehabt hat. Willkommen an Bord! Na, denkt ihr gerade darüber nach, warum euch der vorherige Abschnitt bekannt vorkommt? Statistisch gesehen stellen 50 % eine Beziehung zwischen dem Abschnitt oben und dem Intro einer bekannten Science-Fiction-Kultserie her. Und da ist es dann auch schon passiert: Ihr habt Bekanntschaft mit der Statistik gemacht! Und genau dieses bei vielen verrufene und berüchtigte „S“-Wort ist der Grund, warum wir alle hier sind: Statistik!
Markus Oestreich, Oliver Romberg
Kapitel 2. Keine Taten ohne Daten!
Zusammenfassung
Okay, Kap. 2, und ihr seid noch dabei. Nicht aufgeben Leute, am Ball bleiben ist wichtig, und wir versuchen, für euch alles so interessant und spannend wie möglich zu machen.
Markus Oestreich, Oliver Romberg
Kapitel 3. Kombiniere, Dr. Watson – Kombinatorik
Zusammenfassung
Wahrscheinlichkeitsrechnung ist es wichtig, die Anzahl des Auftretens eines bestimmten Ereignisses der Anzahl aller Möglichkeiten eines Sachverhalts gegenüberzustellen, und dazu muss man richtig zählen können. Nichts leichter als das, denkt ihr jetzt sicherlich, und es ist in der Tat manchmal relativ einfach. So gibt es im Falle des Werfens eines Würfels sechs mögliche Ergebnisse für die Augenzahl, und nur bei einem erhält man z. B. die 3. Aber im Falle umfangreicherer Ereignisse, wie beispielsweise einer Lotterieziehung, ist die Sache schon wesentlich komplizierter, und man ist auf mehr formale Abzählverfahren angewiesen, um auf die korrekte Antwort für z. B. die Anzahl aller möglichen Ziehungen zu kommen. Mit solchen „Problemen“ beschäftigt sich die Kombinatorik. Kombinatorik ist eine Wissenschaft, nämlich die Wissenschaft vom Zählen, und das sollte bekanntlich jeder können.
Markus Oestreich, Oliver Romberg

BESCHREIBENDE STATISTIK

Frontmatter
Kapitel 4. Es war einmal ein Merkmal
Zusammenfassung
Es war einmal ein Merkmal, das hatte viele verschiedene Merkmalsausprägungen in einer langen Urliste und wollte sehen, was es in der Welt der Statistik erwartet. Es lebte allein und hatte keine anderen Merkmale als Freunde. Es hatte schon viel gehört und war gespannt, wie seine verschiedenen Ausprägungen dargestellt werden können. Wie ihr sehen werdet, ist dies der Anfang einer tollen, spannenden Geschichte. Und wenn sie gut erzählt ist, dann besteht ihr auch später wesentlich leichter die Statistikklausu
Markus Oestreich, Oliver Romberg
Kapitel 5. Lage und Streuung
Zusammenfassung
Na, wie ist die Lage? Geht’s noch, oder streuen euch schon Tausende von Fragen und Graphiken durch den Kopf? Im vorhergehenden Kapitel haben wir ja gezeigt, wie man sich auf visuellem Wege schnell einen Überblick über die Daten verschafft. Wenn die Birne da schon glimmte, dann bringen wir sie jetzt zum Glühen. Es geht nämlich nun darum, bestimmte Eigenschaften von Daten eines Merkmals durch wenige Zahlen zu beschreiben. Solch statistische Kennwerte, die charakteristische Eigenschaften der Daten kennzeichnen, geben einen guten Einblick in die Datenstruktur. Für jeden Datensatz unterscheidet man zwei sehr wichtige Größen: die Lage und die Streuung. Die Lage gibt an, in welchem Bereich die Merkmale liegen und wo z. B. spezielle Werte wie der Mittelwert oder der Median liegen. Die Streuung macht im wahrsten Sinne des Wortes Aussagen über die Streuung der Daten, ob also z. B. die Ergebnisse breit gestreut sind.
Markus Oestreich, Oliver Romberg
Kapitel 6. Es war zweimal ein Merkmal
Zusammenfassung
Nun ja, bis hierher haben wir uns immer nur mit einem Merkmal einzeln beschäftigt. Klar aber, dass es das allein ja nicht sein kann. Oft hat man es mit zwei oder noch mehr Merkmalen gleichzeitig zu tun, und genau aus diesem Grund werden wir in diesem Kapitel für solche Fälle die damit verbundenen wichtigsten Darstellungs- und Analysemöglichkeiten erläutern. Dabei ist es von besonderem Interesse, nicht nur die Merkmale einzeln zu betrachten, sondern zusätzlich auch deren Zusammenhang. Das ganze Thema, in Fachkreisen oft auch zur absichtlichen Verwirrung der Studenten bivariante oder multivariante Statistik genannt, gehört zum Standard so mancher Prüfung. Auch bei der Untersuchung mehrerer Merkmale hängt vieles wieder vom Skalenniveau ab, und es entscheidet darüber, was u. a. an mathematischen Operationen geht und was nicht!
Markus Oestreich, Oliver Romberg

DIE SACHE MIT DER WAHRSCHEINLICHKEIT

Frontmatter
Kapitel 7. Vom Rechnen mit dem Zufall
Zusammenfassung
Das Thema Wahrscheinlichkeit ist ein weiterer Baustein und Schlüssel zum Erfolg in Statistik. Die genaue Vorhersage der Wahrscheinlichkeit,mit der ein bestimmtes Ereignis eintritt, ist wichtig und kann wirklich weitreichende Konsequenzen haben. Wie ihr später sehen werdet, ist die Wahrscheinlichkeitstheorie in vielen Fällen vollkommen logisch. Überall wird nach denselben Regeln der Wahrscheinlichkeit gerechnet. Das zu wissen nutzt natürlich wenig, wenn man diese nicht kennt. Deshalb werden wir jetzt in diesne Kapitel erst einmal die Grundregeln erklären und auch ein paar neue Fachbegriffe zum Mitreden in den Raum schmeißen.
Markus Oestreich, Oliver Romberg
Kapitel 8. Das A und O der Wahrscheinlichkeitsverteilungen
Zusammenfassung
Wenn ihr jetzt denkt, das mit der Wahrscheinlichkeit schon alles verstanden zu haben, dann müssen wir euch leider nttäuschen. Es liegtnämlich noch ein wenig Arbeit vor euch und uns, bevor es\({}^{1}\) so weit ist. Aber es gibt auch eine gute Nachricht. Wenn ihr nämlich bis hierher alles aufmerksam verfolgt habt, dann werdet ihr sehr schnell sehen, dass sich nun vieles aus den vorherigen Kapiteln sinnvoll zusammenfügt. Fangen wir doch aber erst mal an. Also, los geht’s!
Markus Oestreich, Oliver Romberg
Kapitel 9. Im Angebot: Spezielle Verteilungen
Zusammenfassung
Nachdem ihr nun eine ziemlich gute Idee über das Prinzip der Wahrscheinlichkeitsverteilungen bekommen habt, lechzt ihr sicherlich nach den in der Praxis und an jeder Straßenecke wirklich oft auftretenden Verteilungen. Wie wir schon angedeutet haben, läuft es in der Statistik häufig auf nur einige wenige Verteilungsmodelle für diskrete und stetige Zufallsvariablen hinaus. Wir haben in diesem Kapitel mal die wichtigsten für euch unter die Lupe genommen. Sofern ihr schon vorab wisst, dass die eine oder andere Verteilung für euch nicht relevant ist, so könnt ihr den entsprechenden Abschnitt auch gern(Und auf eigene Gefahr.) überspringen. Aber seid gewarnt, ihr verpasst was!
Markus Oestreich, Oliver Romberg

BEURTEILENDE STATISTIK

Frontmatter
Kapitel 10. Parameterschätzung, Mr. Spock lässt grüßen
Zusammenfassung
An jedem zweiten Sonntag im Monat, seinem traditionellen Badetag, taucht Herr Dr. Romberg stets zunächst den Finger ins Wasser, um die Temperatur zu fühlen\({}^{1}\), bevor er in die Wanne steigt. Er nimmt so gesehen eine Stichprobe (oder wenn ihr so wollt, „Fingerprobe“) und schließt von da auf die Grundgesamtheit, nämlich auf die mittlere Badewassertemperatur, zurück. Ohne es zu wissen, führt er so schon seit Jahren regelmäßig eine Art Parameterschätzung durch.
Markus Oestreich, Oliver Romberg
Kapitel 11. Zum Nachtisch: Hypothesentests
Zusammenfassung
Versprochen ist versprochen und wird auch nicht gebrochen! Nun sind wir beim wirklich letzten Thema, das wir euch zum Bestehen einer Statistikprüfung mit auf den Weg geben wollen. Zusammen mit den bereits erläuterten Schätzverfahren zur Punkt- und Intervallschätzung für unbekannte Parameter einer Grundgesamtheit bildet das Testen von Hypothesen das Fundament der beurteilenden Statistik. Für so richtige Statistiker ist das Testen von Hypothesen so etwas wie der statistische Höhepunkt, wenn es um das Untersuchen von Stichprobenergebnissen geht. Wir können uns ganz sicher aufregendere Höhepunkte vorstellen und würden da nicht ganz so weit gehen, aber macht euch doch am besten selbst ein Bild!
Markus Oestreich, Oliver Romberg
Kapitel 12. Ende gut, alles gut!
Zusammenfassung
Und? Haben wir euch zu viel von diesem Statistikbuch versprochen? Spannend wie Der Herr der Ringe, oder? In den aufregenden drei Büchern Teilen Die Gefährten „Beschreibende Statistik“.
Markus Oestreich, Oliver Romberg
Kapitel 13. Aufgaben mit Lösungsweg
Zusammenfassung
Ein richtiger Lernerfolg ist nur möglich, wenn Dinge ausprobiert und anschließend reflektiert werden. Und das geht am besten mit vielen, vielen Aufgaben.
Markus Oestreich, Oliver Romberg
Backmatter
Metadaten
Titel
Keine Panik vor Statistik!
verfasst von
Markus Oestreich
Oliver Romberg
Copyright-Jahr
2022
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
Electronic ISBN
978-3-662-64490-4
Print ISBN
978-3-662-64489-8
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-662-64490-4

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