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Erschienen in:
2023 | OriginalPaper | Buchkapitel
Kollektives Modell
verfasst von : Heinz-Willi Goelden, Klaus Th. Hess, Martin Morlock, Klaus D. Schmidt, Klaus J. Schröter
Erschienen in: Schadenversicherungsmathematik
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
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In diesem Kapitel untersuchen wir den Gesamtschaden eines Bestandes unter der kollektiven Betrachtungsweise. Dabei sind nur die Schäden des Bestandes von Interesse, nicht aber die einzelnen Risiken, die diese Schäden verursachen. Wir beginnen mit der Definition des kollektiven Modells und bestimmen in diesem Modell die ersten Momente und die Wahrscheinlichkeitsverteilung des Gesamtschadens. Als nächstes untersuchen wir eine Klasse von Wahrscheinlichkeitsverteilungen für die Anzahl der Schäden, die es im Fall ganzzahliger Schadenhöhen gestatten, die Wahrscheinlichkeitsverteilung des Gesamtschadens rekursiv zu berechnen.