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Erschienen in:
1997 | OriginalPaper | Buchkapitel
Konforme Finite Elemente
verfasst von : Prof. Dr. Dietrich Braess
Erschienen in: Finite Elemente
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
Enthalten in: Professional Book Archive
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Die mathematische Behandlung der Finite-Element-Verfahren fußt auf der Variationsformulierung elliptischer Differentialgleichungen. Die Lösungen der wichtigsten Differentialgleichungen lassen sich durch Minimaleigenschaften charakterisieren. Die Variationsaufgaben besitzen Lösungen in den Funktionenräumen, die man als Sobolev-Räume bezeichnet. Für die numerische Behandlung führt man die Minimierung in endlichdimensionalen Unterräumen durch. Als passend — sowohl aus praktischer als auch aus theoretischer Sicht — haben sich die sogenannten Finite-Element-Räume erwiesen.