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Soft Computing

Erschienen in:

08.01.2020 | Foundations

L-algebras in logic, algebra, geometry, and topology

verfasst von: Wolfgang Rump

Erschienen in: Soft Computing | Ausgabe 5/2020

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Abstract

An intuitive introduction to L-algebras and their relationship to groups with a one- or two-sided lattice ordering is given, with applications in algebra, analysis, and geometry.

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Jacobson (1964) writes \(x\circ y=x+y-xy\).

Artin E (1947) Theory of braids. Ann Math 48:101–126MathSciNetCrossRef

Birkhoff G, von Neumann J (1936) The logic of quantum mechanics. Ann Math 37(4):823–843MathSciNetCrossRef

Bosbach B (1972) Rechtskomplementäre Halbgruppen. Math Z 124:273–288MathSciNetCrossRef

Crans A (2004) Shelves, racks, spindles and quandles. Ph.D. thesis, U.C. Riverside

Dehornoy P (1997) Groups with a complemented presentation, special volume on the occasion of the 60th birthday of Professor Peter J. Freyd. J. Pure Appl. Algebra 116(1–3):115–137MathSciNetCrossRef

Dehornoy P (2002) Groupes de Garside. Ann Sci École Norm Sup (4) 35(2):267–306MathSciNetCrossRef

Diego A (1966) Les Algèbres de Hilbert, Collect. de Logique Math., Sér. A, vol 21. Gauthier-Villars, Paris

Herman L, Marsden EL, Piziak R (1975) Implication connectives in orthomodular lattices. Notre Dame J Form Log 16:305–328MathSciNetCrossRef

Horn A (1969) Logic with truth values in a linearly ordered Heyting algebra. J Symb Log 34:395–408MathSciNetCrossRef

Jacobson N (1964) Structure of rings, vol 37. American Mathematical Society. Colloquium Publications, Providence

Joyce D (1982) A classifying invariant of knots, the knot quandle. J Pure Appl Algebra 23(1):37–65MathSciNetCrossRef

Köhler P (1978) The semigroup of varieties of Brouwerian semilattices. Trans Am Math Soc 241:331–342MathSciNetCrossRef

Matveev S (1982) Distributive groupoids in knot theory. Mat Sbornik 119:78–88MathSciNet

Nemitz WC (1965) Implicative semi-lattices. Trans Am Math Soc 117:128–142MathSciNetCrossRef

Rump W (2005) A decomposition theorem for square-free unitary solutions of the quantum Yang–Baxter equation. Adv Math 193:40–55MathSciNetCrossRef

Rump W (2007) Braces, radical rings, and the quantum Yang–Baxter equation. J Algebra 307:153–170MathSciNetCrossRef

Rump W (2008) \(L\)-algebras, self-similarity, and \(l\)-groups. J Algebra 320(6):2328–2348MathSciNetCrossRef

Rump W (2008) Semidirect products in algebraic logic and solutions of the quantum Yang–Baxter equation. J Algebra Appl 7(4):471–490MathSciNetCrossRef

Rump W (2015) Right \(l\)-groups, geometric Garside groups, and solutions of the quantum Yang–Baxter equation. J Algebra 439:470–510MathSciNetCrossRef

Rump W (2017) The structure group of an \(L\)-algebra is torsion-free. J Group Theory 20(2):309–324MathSciNetCrossRef

Rump W (2018) The Structure Group of a Generalized Orthomodular Lattice. Stud Log 106:85–100MathSciNetCrossRef

Rump W (2018) Von Neumann algebras, \(L\)-algebras, Baer \({}^\ast \)-monoids, and Garside groups. Forum Math 30(4):973–995MathSciNetCrossRef

Rump W (2019) A covering theory for non-involutive set-theoretic solutions to the Yang–Baxter equation. J Algebra 520:136–170MathSciNetCrossRef

Traczyk T (1988) On the structure of BCK-algebras with \(zx\cdot yx=zy \cdot xy\). Math Japon 33(2):319–324MathSciNetMATH

Titel: L-algebras in logic, algebra, geometry, and topology
verfasst von: Wolfgang Rump
Publikationsdatum: 08.01.2020
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
Erschienen in: Soft Computing / Ausgabe 5/2020
Print ISSN: 1432-7643
Elektronische ISSN: 1433-7479
DOI: https://doi.org/10.1007/s00500-019-04616-w

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