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Journal of Applied Mathematics and Computing

Erschienen in:

01.10.2013 | Original Research

Legendre Galerkin method for weakly singular Fredholm integral equations and the corresponding eigenvalue problem

verfasst von: Bijaya Laxmi Panigrahi, Gnaneshwar Nelakanti

Erschienen in: Journal of Applied Mathematics and Computing | Ausgabe 1-2/2013

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Abstract

In this paper, we consider Galerkin method for weakly singular Fredholm integral equations of the second kind and its corresponding eigenvalue problem using Legendre polynomial basis functions of degree ≤n. We obtain the convergence rates for the approximated solution and iterated solution in weakly singular Fredholm integral equations of the second kind and also obtain the error bounds for the approximated eigenelements in the corresponding eigenvalue problem. We illustrate our results with numerical examples.

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Ahues, M., Largillier, A., Limaye, B.V.: Spectral Computations for Bounded Operators. Chapman & Hall/CRC, New York (2001) CrossRefMATH

Anselone, P.M.: Collectively Compact Operator Approximation Theory and Applications to Integral Equations. Prentice Hall, Englewood Cliffs (1971) MATH

Atkinson, K.E.: The Numerical Solution of Integral Equations of the Second Kind. Cambridge University Press, Cambridge (1997) CrossRefMATH

Canuto, C., Hussaini, M.Y., Quarteroni, A., Zang, T.A.: Spectral Methods. Springer, Berlin (2006) MATH

Chatelin, F.: Spectral Approximation of Linear Operators. Academic Press, New York (1983) MATH

Chen, Z., Nelakanti, G., Xu, Y., Zhang, Y.: A fast collocation method for eigen-problems of weakly singular integral operators. J. Sci. Comput. 41, 256–272 (2009) MathSciNetCrossRefMATH

De Vore, R.A.: Degree of approximation. In: Approximation Theory. Academic Press, New York (1976)

Fang, W., Wang, Y., Xu, Y.: An implementation of fast wavelet Galerkin methods for integral equations of the second kind. J. Sci. Comput. 20, 277–302 (2004) MathSciNetCrossRefMATH

Golberg, M.A.: Discrete polynomial-based Galerkin methods for Fredholm integral equations. J. Integral Equ. Appl. 6, 197–211 (1994) MathSciNetCrossRefMATH

10.

Golberg, M.A., Chen, C.S.: Discrete Projection Methods for Integral Equations. Computational Mechanics, Southampton (1997) MATH

11.

Graham, I.G.: Ph.D. thesis, University of New South Wales (1980)

12.

Guo, B.: Spectral Methods and Their Applications. World Scientific, Singapore (1998) CrossRefMATH

13.

Kaneko, H., Xu, Y.: Gauss-type quadratures for weakly singular integrals and their application to Fredholm integral equations of the second kind. Math. Comput. 62, 739–753 (1994) MathSciNetCrossRefMATH

14.

Kress, R.: Linear Integral Equations. Springer, New York (1989) CrossRefMATH

15.

Mikhlin, S.G.: Mathematical Physics: An Advanced Course. North-Holland, Amsterdam (1970) MATH

16.

Osborn, J.E.: Spectral approximation for compact operators. Math. Comput. 29, 712–725 (1975) MathSciNetCrossRefMATH

17.

Panigrahi, B.L., Nelakanti, G.: Superconvergence of Legendre projection methods for the eigenvalue problem of a compact integral operator. J. Comput. Appl. Math. 235, 2380–2391 (2011) MathSciNetCrossRefMATH

18.

Rabinowitz, P., Sloan, I.H.: Product integration in the presence of a singularity. SIAM J. Numer. Anal. 21, 149–166 (1984) MathSciNetCrossRefMATH

19.

Rice, J.R.: On the degree of convergence of nonlinear spline approximation. In: Approximations with Special Emphasis on Spline Functions. Academic Press, New York (1969)

20.

Richter, G.: On weakly singular Fredholm integral equations with displacement kernels. J. Math. Anal. Appl. 55, 32–42 (1976) MathSciNetCrossRefMATH

21.

Schneider, C.: Product integration for weakly singular integral equations. Math. Comput. 36, 207–213 (1981) CrossRefMATH

22.

Schumaker, L.L.: Spline Functions: Basic Theory. Wiley, New York (1981) MATH

23.

Sloan, I.H., Burn, B.J.: Collocation with polynomials for integral equations of the second kind: a new approach to the theory. J. Integral Equ. 1, 77–94 (1979) MATH

24.

Vainikko, G., Pedas, A.: The properties of solutions of weakly singular integral equations. J. Aust. Math. Soc. Ser. B, Appl. Math 22, 419–430 (1981) MathSciNetCrossRefMATH

25.

Vainikko, G., Uba, P.: A piecewise polynomial approximation to the solution of an integral equation with weakly singular kernel. J. Aust. Math. Soc. Ser. B, Appl. Math 22, 431–438 (1981) MathSciNetCrossRefMATH

Titel: Legendre Galerkin method for weakly singular Fredholm integral equations and the corresponding eigenvalue problem
verfasst von: Bijaya Laxmi Panigrahi
Gnaneshwar Nelakanti
Publikationsdatum: 01.10.2013
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
Erschienen in: Journal of Applied Mathematics and Computing / Ausgabe 1-2/2013
Print ISSN: 1598-5865
Elektronische ISSN: 1865-2085
DOI: https://doi.org/10.1007/s12190-013-0658-0

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