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Erschienen in:
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2014 | OriginalPaper | Buchkapitel

1. Linear Control Systems

verfasst von : Alexander B. Kurzhanski, Pravin Varaiya

Erschienen in: Dynamics and Control of Trajectory Tubes

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

This chapter gives an exposition of control theory for linear systems with emphasis on items and techniques given in a form appropriate for topics in forthcoming chapters. It introduces problems of reachability and optimal target control under constraints, as well as time-optimal control. Indicated are solution approaches to open-loop control that involve the moment problem, the maximum principle, and the duality methods of convex analysis.

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Fußnoten
1
We use the terms measurable and integrable for Lebesgue-measurable and Lebesgue-integrable functions.
 
2
We could also regard functions d (i)(s) as elements of \(\mathcal{L}_{q^{{\ast}}}^{(p)}[T]\), q ∗ ≥ 1. Later, while dealing with impulse controls, it will be more convenient to treat functions d (i)(s) as elements of the space C (p)[T].
 
3
Instead of the traditional letter p paired with q, we use q ∗, since p is used to denote for the dimension of u.
 
4
Recall that here, as mentioned in Sect. 1.2, set \(\mathcal{P}(t)\) is assumed to have an interior point for all t. 
 
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Metadaten
Titel
Linear Control Systems
verfasst von
Alexander B. Kurzhanski
Pravin Varaiya
Copyright-Jahr
2014
Buch
Dynamics and Control of Trajectory Tubes

Print ISBN: 978-3-319-10276-4

Electronic ISBN: 978-3-319-10277-1

Copyright-Jahr: 2014

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-10277-1_1

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