Bernoulli-Prinzip und zustandsabhängige Nutzenfunktionen

Die Zielfunktion des Bernoulli-Prinzips (kurz: das Bernoulli-Kriterium) lautet in ihrer allgemeinsten Form: (XIV.1) % MathType!MTEF!2!1!+- % feaagCart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 % qadaaeWbWdaeaapeGaam4DaaWcpaqaa8qacaWGZbGaeyypa0JaaGym % aaWdaeaapeGabm4uayaaraaaniabggHiLdGcdaqadaWdaeaapeGaam % 4ua8aadaWgaaWcbaWdbiaadofaa8aabeaaaOWdbiaawIcacaGLPaaa % caGG3cGaamyvamaabmaapaqaa8qacaWGLbWdamaaBaaaleaapeGaam % yyaiaadohaa8aabeaaaOWdbiaawIcacaGLPaaapaGaaGzbV-qacqGH % sgIRpaGaaGzbVpaaxababaWdbiaad2eacaWGHbGaamiEaiaacgcaaS % WdaeaapeGaamyyaaWdaeqaaaaa!5215! $$\sum\limits_{s = 1}^{\bar S} w \left( {{S_S}} \right)\cdot U\left( {{e_{as}}} \right)\quad \to \quad \mathop {Max!}\limits_a $$ Dabei bezeichnet e_as das hinsichtlich seiner Charakteristik (noch) nicht as festgelegte Ergebnis der Handlungsalternative A_a (a = 1,2,...,Ā) im Umweltzustand S_s (s = 1,2,...,S̄).