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Structural and Multidisciplinary Optimization
Erschienen in: Structural and Multidisciplinary Optimization 5/2012

01.11.2012 | Research Paper

Some symmetry results for optimal solutions in structural optimization

verfasst von: Xu Guo, Changhui Ni, Gengdong Cheng, Zongliang Du

Erschienen in: Structural and Multidisciplinary Optimization | Ausgabe 5/2012

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Abstract

In the present paper, some symmetry results for optimal solutions in structural optimization have been proposed and proven. It is found that under some invariant assumptions, for many structural optimization problems that can be formulated as convex programs, there exists at least one symmetric global optimal solution if the prescribed loading and support conditions are symmetric. Furthermore, for some specific non-convex cases, a weaker result is also presented.
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Fußnoten
1
It can be proved that for truss structures, where the element stiffness matrix is proportional to the cross sectional area of the bar, the corresponding structural compliance is a convex function of A i (Svanberg 1994). But for plate structures, where the bending stiffness is proportional to the cubic of the height of the plate, the convex property will be lost.
 
2
It is worth noting that fundamental frequency-related optimization problems of frame structures can also be formulated as a semi-definite programming (SDP) problem. It is, however, a nonlinear SDP, which is in general non-convex.
 
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Metadaten
Titel
Some symmetry results for optimal solutions in structural optimization
verfasst von
Xu Guo
Changhui Ni
Gengdong Cheng
Zongliang Du
Publikationsdatum
01.11.2012
Verlag
Springer-Verlag
Erschienen in
Structural and Multidisciplinary Optimization / Ausgabe 5/2012
Print ISSN: 1615-147X
Elektronische ISSN: 1615-1488
DOI
https://doi.org/10.1007/s00158-012-0802-8

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