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Cryptography and Communications

Erschienen in:

26.09.2017

Some bounds on binary LCD codes

verfasst von: Lucky Galvez, Jon-Lark Kim, Nari Lee, Young Gun Roe, Byung-Sun Won

Erschienen in: Cryptography and Communications | Ausgabe 4/2018

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Abstract

A linear code with a complementary dual (or An LCD code) is defined to be a linear code C whose dual code C ^⊥ satisfies C ∩ C ^⊥= \(\left \{ \mathbf {0}\right \} \). Let L D (n, k) denote the maximum of possible values of d among [n, k, d] binary LCD codes. We give the exact values of L D (n, k) for k = 2 for all n and some bounds on L D (n, k) for other cases. From our results and some direct search we obtain a complete table for the exact values of L D (n, k) for 1 ≤ k ≤ n ≤ 12. As a consequence, we also derive bounds on the dimensions of LCD codes with fixed lengths and minimum distances.

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Titel: Some bounds on binary LCD codes
verfasst von: Lucky Galvez
Jon-Lark Kim
Nari Lee
Young Gun Roe
Byung-Sun Won
Publikationsdatum: 26.09.2017
Verlag: Springer US
Erschienen in: Cryptography and Communications / Ausgabe 4/2018
Print ISSN: 1936-2447
Elektronische ISSN: 1936-2455
DOI: https://doi.org/10.1007/s12095-017-0258-1

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