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Erschienen in:
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2015 | OriginalPaper | Buchkapitel

New Fast Algorithms for Elliptic Curve Arithmetic in Affine Coordinates

verfasst von : Wei Yu, Kwang Ho Kim, Myong Song Jo

Erschienen in: Advances in Information and Computer Security

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

We present new algorithms computing 3P and \(2P+Q\) by removing the same part of numerators and denominators of their formulas, given two points P and Q on elliptic curves defined over prime fields and binary fields in affine coordinates. Our algorithms save one or two field multiplications compared with ones presented by Ciet, Joye, Lauter, and Montgomery. Since \(2P+Q\) takes \(\frac{1}{3}\) proportion, 28.5 % proportion, and 25.8 % proportion of all point operations by non-adjacent form, binary/ternary approach and tree approach to compute scalar multiplications respectively, 3P occupies 42.9 % proportion and 33.4 % proportion of all point operations by binary/ternary approach and tree approach to compute scalar multiplications respectively, utilizing our new formulas of \(2P+Q\) and 3P, scalar multiplications by using non-adjacent form, binary/ternary approach and tree approach are improved.

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Metadaten
Titel
New Fast Algorithms for Elliptic Curve Arithmetic in Affine Coordinates
verfasst von
Wei Yu
Kwang Ho Kim
Myong Song Jo
Copyright-Jahr
2015
Buch
Advances in Information and Computer Security

Print ISBN: 978-3-319-22424-4

Electronic ISBN: 978-3-319-22425-1

Copyright-Jahr: 2015

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-22425-1_4

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